【动态规划——坐标型-方案总数问题】Lintcode 114. 不同的路径

Lintcode 114. 不同的路径

题目描述：有一个机器人的位于一个 m × n 个网格左上角。
机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。
问有多少条不同的路径？

• n和m均不超过100
  且答案保证在32位整数可表示范围内。
  
  属于坐标型动态规划中方案数的问题：

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * @param m: positive integer (1 <= m <= 100)
     * @param n: positive integer (1 <= n <= 100)
     * @return: An integer
     */
    int uniquePaths(int m, int n) {
    
    
        int f[m][n];

        //1. 起点和边界情况
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
    
    
            f[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
    
    
            f[0][j] = 1;
        }

        //2. 状态转移
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
    
    
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
    
    
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }

        return f[m - 1][n - 1];
        
    }
};