matlab实现ICA的实例，程序可直接运行

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ICA是对混叠信号的解卷

代码

clear;clc;close all;

% ts=0.005
% t=np.arange(0,1,ts)
% s1=np.sin(2*np.pi*10*t);s2=np.sin(2*np.pi*20*t);s2=np.array(20 * (5 * [2] + 5 * [-2]));a9mysubplot.mysubplot([s1,s2])
% s=0.5*s1+0.5*s2;a9myplot.myplot(s)

ts=0.005;
t=0:0.005:1;
s1=sin(2*pi*10*t);
s2=square(2*pi*20*t,50);
% plot(s2);
% figure(1);subplot(211);plot(s1);subplot(212);plot(s2);
subplot(3,2,1),plot(s1),title('输入信号1');
subplot(3,2,2),plot(s2),title('输入信号2');

S=[s1;s2]; 
% s=0.5*s1+0.5*s2;S=[s;s];
Sweight = rand(size(S,1)); 
MixedS=Sweight*S;     % 将混合矩阵重新排列并输出
subplot(3,2,3),plot(MixedS(1,:)),title('混合信号1');
subplot(3,2,4),plot(MixedS(2,:)),title('混合信号2');

MixedS_bak=MixedS;                  
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  标准化  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
MixedS_mean=zeros(2,1);
for i=1:2
    MixedS_mean(i)=mean(MixedS(i,:));
end                                        % 计算MixedS的均值

for i=1:2
    for j=1:size(MixedS,1)
        MixedS(i,j)=MixedS(i,j)-MixedS_mean(i);
    end
end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  白化  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

MixedS_cov=cov(MixedS');                    % cov为求协方差的函数
[E,D]=eig(MixedS_cov);                      % 对信号矩阵的协方差函数进行特征值分解
Q=inv(sqrt(D))*(E)';                        % Q为白化矩阵
MixedS_white=Q*MixedS;                      % MixedS_white为白化后的信号矩阵
IsI=cov(MixedS_white');                     % IsI应为单位阵            

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%　FASTICA算法  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
X=MixedS_white;                            % 以下算法将对X进行操作
[VariableNum,SampleNum]=size(X);
numofIC=VariableNum;                       % 在此应用中，独立元个数等于变量个数
B=zeros(numofIC,VariableNum);              % 初始化列向量w的寄存矩阵,B=[b1  b2  ...   bd]
for r=1:numofIC
    i=1;maxIterationsNum=1000;               % 设置最大迭代次数（即对于每个独立分量而言迭代均不超过此次数）
    IterationsNum=0;
    b=rand(numofIC,1)-.5;                  % 随机设置b初值
    b=b/norm(b);                           % 对b标准化 norm(b):向量元素平方和开根号
    while i<=maxIterationsNum+1
        if i == maxIterationsNum           % 循环结束处理
            fprintf('\n第%d分量在%d次迭代内并不收敛。', r,maxIterationsNum);
            break;
        end
        bOld=b;                          
        a2=1;
        u=1;
        t=X'*b;
        g=t.*exp(-a2*t.^2/2);
        dg=(1-a2*t.^2).*exp(-a2*t.^2/2);
        b=((1-u)*t'*g*b+u*X*g)/SampleNum-mean(dg)*b;
                                           % 核心公式
        b=b-B*B'*b;                        % 对b正交化
        b=b/norm(b); 
        if abs(abs(b'*bOld)-1)<1e-9        % 如果收敛，则
             B(:,r)=b;                     % 保存所得向量b
             break;
         end
        i=i+1;        
    end
end

for k=1:numofIC
    W(:,k)=B(:,k)/5^k;          % 得到解混矩阵W
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  ICA计算的数据复原并构图  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
ICAedS=W'*Q*MixedS_bak;                     % 计算ICA后的矩阵

% 将混合矩阵重新排列并输出
subplot(3,2,5),plot(ICAedS(1,:)),title('ICA解混信号1');
subplot(3,2,6),plot(ICAedS(2,:)),title('ICA解混信号2');

效果

参考

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