leetcode题解：搜索旋转排序数组（33）

题目描述

升序排列的整数数组 nums 在预先未知的某个点上进行了旋转（例如， [0,1,2,4,5,6,7] 经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] ）。

请你在数组中搜索 target ，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array

 题目分析

题目case设计不合理，所以直接遍历搜索貌似效率很高。。。

考点无疑是二分法查找，但数组为旋转数组，不是常规的有序数组，因此需要在二分查找时处理特殊情况

第一思路：

分情况讨论实在太累，采取一个偷懒的办法，始终查找target所在的有序数组子段。再考虑旋转，分情况讨论

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1, mid;
        if(right == 0) return (nums[0] == target) ? 0 : -1; 
        while(left <= right){
            mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) return mid;
            // nums[left] <= nums[mid]则左子段为有序数组，查找target是否落在左子段中，是则缩小right，在该有序数组中查找；否则增大left，继续讨论旋转数组
            // else则右子段为有序数组，类似讨论
            if (nums[left] <= nums[mid]){
                if (target >= nums[left] && target <= nums[mid])
                    right = mid - 1;
                else
                    left = mid + 1;
            }else{
                if (target >= nums[mid] && target <= nums[right])
                    left = mid + 1;
                else 
                    right = mid - 1;
            }     
        }
        return -1;
    }

大神思路：

大神对情况进行了归类总结，发现只有在nums[mid] < nums[0]，nums[0] > target，target > nums[mid] 三项均为真或者只有一项为真时向后规约，因此实现了神奇的三异或操作。

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
        while (lo < hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if ((nums[0] > target) ^ (nums[0] > nums[mid]) ^ (target > nums[mid]))
                lo = mid + 1;
            else
                hi = mid;
        }
        return lo == hi && nums[lo] == target ? lo : -1;
    }

作者：LukeLee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/ji-jian-solution-by-lukelee/