【题目描述】
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7]
可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]
)。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1
。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1
【思路分析】
循环有序数组:
指的是,将一个有序数组循环左/右移动若干距离之后变成的数组。如,[1,2,3,4,5]循环右移3位,就成为[4,5,1,2,3]。该数组的特点是,其中包含着一个转折点。转折点左右两侧的子数组都是有序的,并且左侧的子数组整体都比右侧的子数组大。
查找方法:
因为要求复杂度为O(logN),想到用二分查找。二分搜索法的关键在于获得了中间数后,判断下面要搜索左半段还是右半段。
不要想着直接定位到转折点。
只需要知道转折点在中间点的哪一侧就行。(通过比较a[mid]和a[right]的大小:小于则右侧单调递增,大于则左侧单调)不含转折点的一侧一定是单调递增的:
0 1 2 4 5 6 7
7 0 1 2 4 5 6
6 7 0 1 2 4 5
5 6 7 0 1 2 4
4 5 6 7 0 1 2
2 4 5 6 7 0 1
1 2 4 5 6 7 0
先判断target是否在此区间内,如果不在,再去判断另一个区间。
参考了两位大佬的博客:
【代码实现】
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int low = 0;
int high = nums.size()-1;
int mid;
while(low<=high){
mid=low+((high-low)>>1);
if(nums[mid]==target){
return mid;
}
else if(nums[mid]<nums[high]){
if(nums[mid]<=target&&target<=nums[high])
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
else
{
if(nums[low]<=target&&target<=nums[mid])
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
}
return -1;
}
};