【Java基础之三】Java基础进制以及相互转换

计算机语言本质存储为1和0的二进制，但常用的还有八进制、十进制、十六进制等进制类型数据。由于生活中大家对十进制的接触最多、也最了解，所以本文不在对十进制进行赘述。

二进制

1、二进制初见

二进制是以0和1为码，逢2进1，比如3（十进制）=11（二进制）=1*2+1。
在计算机当中其它进制的算法基本基于2进制，因为计算机只认识0和1，比如16进制数则意味着一位16进制码由4位2进制码数表示。
在Java语言中byte代表最小计量单位，byte由8位2进制数组成。

2、二进制与编码

一般对英文字符而言，一个字节表示一个字符，但是对汉字而言，由于低位的编码已经被使用(早期计算机并不支持中文，因此为了扩展支持，唯一的办法就是采用更多的字节数)只好向高位扩展。
一般字符集编码的范围 utf-8>gbk>iso-8859-1(latin1)>ascll。ascll编码是美国标准信息交换码的英文缩写，包含了常用的字符，如阿拉伯数字，英文字母和一些打印符号，请注意字符和数字的区别，比如'0'字符对应的十进制数字是48。
unicode编码包含很多种格式，utf-8是其中最常用的一种，utf-8名称的来自于该编码使用8位一个字节表示一个字符。对于一个汉字而言，它需要3个字节表示一个汉字，但大中华地区人民表示不服，搞一套gbk编码格式，用两个字节表示一个汉字。

3、二进制相关计算

(1)、二进制按位与运算 &

 // 与运算: 0与任何数字运算为0，只有两个1与运算才为1

 1 & 1 = 1 

 0 & 1 = 0 

 51 & 5  即 0011  0011 & 0000  0101 =0000 0001 = 1

(2)、按位或运算 |

// 或运算： 1与任何数字进行或运算都为1，只有两个0进行或运算才为0

1 | 0 = 1

1 | 1 = 1

0 | 0 = 0  

51 | 5 即 0011  0011 | 0000  0101 =0011  0111 =55

(3)、异或运算 ^

// 异或运算: 两个位的值不同，则结果为1，相同结果为0

1 ^ 1 = 0

1 ^ 0 = 1   

0 ^ 0 = 0

51 ^ 5 即 0011  0011 ^0000  0101 =0011  0110=54

(4)、<<左移运算符

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制丢弃，右边补0）

11 << 2 = 44

-14 <<2 =-56

-14的二进制（11111111 11111111 11111111 11110010）左移2位

为 11111111 11111111 11111111 11001000

结果为（-56）

负数在二进制中如何表示（负数以正数的补码表示）

原码：一个整数按照绝对值的大小转化成二进制的数

反码：将二进制数按位取反

补码：反码加 1

以-14 举例

原码 14             即 00000000  00000000  00000000  00001110

反码                   11111111  11111111  11111111  11110001

补码                   11111111 11111111  11111111  11110010

所以-14  的二进制是     11111111 11111111  11111111  11110010

假设我们得到二进制让我们求整数就是倒着来取相反数

二进制是                11111111  11111111  11111111  11110010

得到反码减1             11111111  11111111  11111111   11110001

原码                   00000000  00000000  00000000   00001110


即  1110  = 14  所以取反  就是-14

(5)、>>右移运算符

将一个运算对象的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1.

4 >> 2 = 1;

-14 >> 2 = -4;

八进制

八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。

Java语言在声明一个数字为八进制时，需要在数字前面加0，即(0123表示为八进制，但123标识十进制)

int   a   =   100;  // 表示为十进制100

int   a   =   0144; // 表示八进制100

千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法

由于八进制在以后的开发中使用的并不是很多，所以在此只给大家做一个简单的介绍，有兴趣的读者可以自行学习。

十六进制

十六进制（简写为hex或下标16）在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a~f）表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。

注意：十六进制逢十六进一，一般情况下，计算机1对6进制数也会和10进制相混。

16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)

 int   a   =   0x100F;  

 int   b   =   0x70   +   a;

进制之间的转换(Java API)

1、十进制转换其他进制算法

int number = 25;
		
//十进制转成十六进制：
String a = Integer.toHexString(number);
System.out.println(a);    //19

//十进制转成八进制
String b = Integer.toOctalString(number);
System.out.println(b);    //31

//十进制转成二进制
String c = Integer.toBinaryString(number);
System.out.println(c);    //11001

2、其他进制之间的转换

String binary = "101011";

//二进制转十进制
Integer.valueOf(binary, 2).toString(); // 43
//二进制转八进制
Integer.toOctalString(Integer.parseInt(binary, 2)); // 53
//二进制转十六进制
Integer.toHexString(Integer.parseInt(binary, 2)); // 2b


String octal = "520";

//八进制转成十进制
Integer.valueOf(octal, 8).toString(); // 336
//八进制转成二进制
Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(octal, 8)); // 101010000
//八进制转成十六进制
Integer.toHexString(Integer.valueOf(octal, 8)); // 150

String hex = "FA";

//十六进制转成十进制
Integer.valueOf(hex, 16).toString();
//十六进制转成二进制
Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(hex, 16));
//十六进制转成八进制
Integer.toOctalString(Integer.valueOf(hex, 16));

最后，进制问题会贯彻到整个计算机的脉络，本篇仅仅是一个简洁方便以后对Java学习有所帮助！！

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