牛客网刷题-缺失数字

问题描述

从0,1,2,…,n这n+1个数中选择n个数，组成有序数组，找出这n个数中缺失的那个数，要求O(n)尽可能小。

输入描述:
输入一个数组（0-n）

输出描述:
输出缺失的数字

示例

示例1

输入
[0,1,2,3,4,5,7]

输出
6

解决思路

分析

1. 通过循环
2. 通过数学的思路，1-n的和为 n*(n+1)/2
3. 通过异或的特性，计算结果
   相同的数字异或为0，任意数字与0异或都是原值

方法

1. 通过循环，判断前后差值是否大于1
2. 通过数学的思路，1-n的和为 n*(n+1)/2 ，依次减去所有的数，得到的结果为缺失的数字
3. 通过异或的特性，假设数组0,1,3,4

temp = 4^(0^0)^(1^1)^(2^3)^(3^4)
=(4^4)^(0^0)^(1^1)^(3^3)^2
=0^0^0^0^2
=2

代码实现

// 思路1
public class Solution {
    
    
    public int solve(int[] a) {
    
    
        if (a == null || a.length == 0) {
    
    
            return -1;
        }

        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
    
    
            if (a[i] - a[i - 1] > 1) {
    
    
                return a[i] - 1;
            }
        }

        return -1;
    }
}

public class Solution {
    
    
    // 通过数学的方法
    public int solveByMath(int[] a) {
    
    
        if (a == null || a.length == 0) {
    
    
            return -1;
        }

        int n = a[a.length - 1];
        int sum = n * (n + 1) / 2;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    
    
            sum -= a[i];
        }

        return sum;
    }
}

public class Solution {
    
    
    // 通过位运算
    public int solveByBitOperation(int[] a) {
    
    
        if (a == null || a.length == 0) {
    
    
            return -1;
        }

        int temp = a.length;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    
    
            temp ^= a[i] ^ i;
        }

        return temp;
    }
}

小伙伴如果想测试的话，可以直接到牛客网这个链接做测试

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