通俗易懂地解释协方差与相关系数的概念

• 今天在看随机过程的时候，突然发现对概率论中的相关关系的理解不是很深入，所以看了一些文章，这里做一个总结。
• 先贴一篇文章（马同学）
  如何理解协方差、相关系数？
  协方差$$R_{XY}=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]$$
  相关系数$$r_{XY}=\frac{R_{XY}}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$$
  • 首先应该明确一点，相关系数是去除量纲后的协方差（比如身高和体重分别是 $X$ 和 $Y$的时候，直接乘起来是没有意义的，因此需要进行量纲的归一化）。
  • 再有，协方差实际上只是对相关性的一种比较粗略的描述，刻画的实际上是一种一致的变化关系，并不是协方差很大就说明两个曲线是完全相同的，只能说明当$X$变大的时候$Y$也对应变大，当$X$变小时$Y$也对应减小。