B.Labyrinth
题目大意：
给你一个n*m的矩阵，在矩阵内部有k个黑洞（表示不可行走的区域），现在给出q次询问，每次询问给出两个点(x1,y1)和（x2,y2），问从点(x1,y1)到点(x2,y2)的最短路是多少。
思路：
如果每次都从起点和终点-开始考虑bfs寻找最短路的话，那么这样的数据范围肯定会超时的。但是黑洞的范围很小，显然我们应该从黑洞入手考虑。
1.如果矩形区域【x1,x2】X【y1,y2】没有黑洞，那么两点之间的最短距离必为曼哈顿距离。
2.否则一定存在一条最短路，经过黑洞的上下左右四个点之一。那么由于黑洞的数量很少，我们可以以黑洞的上下左右四个点作为中间点。用bfs进行预处理，然后对于每个查询来说就是枚举中间点维护最短距离就好了。
但需要注意的是，如果记录距离时四维数组开满的话肯定会炸，所以我们用new的方法来动态开内存
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=1e9;
const int N=2e5+10;
set<pair<int,int>>ans;
map<pair<int,int>,int>mp;
int n,m,k,q;
int *dis[45][4][N];
int dir[4][2]={
{
0,-1},{
0,1},{
1,0},{
-1,0}};//黑洞的上下左右四个方向
struct node
{
int x,y;
int dist;
};
void bfs()
{
for(auto iter=ans.begin();iter!=ans.end();iter++)
{
//遍历每个黑洞
int x=(*iter).first; //黑洞的坐标
int y=(*iter).second;
int idx=mp[make_pair(x,y)]; //黑洞的编号
for(int i=0;i<4;i++)
{
//遍历该黑洞的4个方向
int dx=x+dir[i][0];
int dy=y+dir[i][1];
if(dx<1||dx>n||dy<1||dy>m) continue; //越界
if(ans.count(make_pair(dx,dy))) continue; //如果这个点也是黑洞
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[idx][i][j]=new int[m+5];
for(int k=1;k<=m;k++)
dis[idx][i][j][k]=inf;
}
dis[idx][i][dx][dy]=0;
queue<node>que;
node p;
p.x=dx,p.y=dy,p.dist=0;
que.push(p);
while(!que.empty())
{
node now=que.front();
que.pop();
for(int j=0;j<4;j++)
{
int fx=now.x+dir[j][0];
int fy=now.y+dir[j][1];
if(fx<1||fx>n||fy<1||fy>m) continue;
if(dis[idx][i][fx][fy]!=inf) continue;
if(ans.count(make_pair(fx,fy))) continue;
dis[idx][i][fx][fy]=now.dist+1;
que.push({
fx,fy,dis[idx][i][fx][fy]});
}
}
}
}
}
bool check(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
if(x1>x2) swap(x1,x2);
if(y1>y2) swap(y1,y2);
for(auto iter=ans.begin();iter!=ans.end();iter++)
{
int dx=(*iter).first;
int dy=(*iter).second;
if(dx>=x1&&dx<=x2&&dy>=y1&&dy<=y2)//矩形范围内存在黑洞
return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ans.emplace(x,y); //将黑洞以pair的形式存入set中
mp[make_pair(x,y)]=i;//将每个黑洞编号
}
bfs();
while(q--)
{
int xs,ys,xt,yt;
scanf("%d%d%d%d",&xs,&ys,&xt,&yt); //输入起点和终点
//如果区域中没有黑洞，那么返回曼哈顿距离
if(check(xs,ys,xt,yt)) printf("%d\n",abs(xs-xt)+abs(ys-yt));
else
{
int res=inf;
for(auto iter=ans.begin();iter!=ans.end();iter++)//遍历每个黑洞
{
int x=(*iter).first;
int y=(*iter).second;
int idx=mp[make_pair(x,y)];//黑洞的编号
for(int i=0;i<4;i++)
{
int dx=x+dir[i][0];
int dy=y+dir[i][1];
if(dx>n||dx<1||dy>m||dy<1) continue; //越界
if(ans.count(make_pair(dx,dy))) continue; //如果查询的点也是黑洞
res=min(res,dis[idx][i][xs][ys]+dis[idx][i][xt][yt]);
}
}
if(res==inf) printf("-1\n");
else printf("%d\n",res);
}
}
//system("pause");
return 0;
}