【算法练习】数据结构/二叉树 树转换成二叉树 左儿子右兄弟

题目链接：http://bailian.openjudge.cn/practice/4081

4081:树的转换

总时间限制: 

5000ms

单个测试点时间限制: 

1000ms

内存限制: 

65536kB

描述

我们都知道用“左儿子右兄弟”的方法可以将一棵一般的树转换为二叉树，如：

    0                             0
  / | \                          /
 1  2  3       ===>             1
   / \                           \
  4   5                           2
                                 / \
                                4   3
                                 \
                                  5

现在请你将一些一般的树用这种方法转换为二叉树，并输出转换前和转换后树的高度。

输入

输入是一个由“u”和“d”组成的字符串，表示一棵树的深度优先搜索信息。比如，dudduduudu可以用来表示上文中的左树，因为搜索过程为：0 Down to 1 Up to 0 Down to 2 Down to 4 Up to 2 Down to 5 Up to 2 Up to 0 Down to 3 Up to 0。
你可以认为每棵树的结点数至少为2，并且不超过10000。

输出

按如下格式输出转换前和转换后树的高度：
h1 => h2
其中，h1是转换前树的高度，h2是转换后树的高度。

样例输入

dudduduudu

样例输出

2 => 4

---

没有想到合适的方法去做这道题，可以用DFS去做，也可以用动态规划。

用动态规划参考别人的方法如下：

当前节点在二叉树表示中的高度=父节点高度+左兄弟数目+1

#include <iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int M=41000;//用的比较多
//神奇的题，想了很久递归去构造树，结果做不出来，下面是参考的
//使用dp来做，当前节点在二叉树表示中的高度=父节点高度+左兄弟数目+1
int h1=0,h2=0,len;
int f[M],dep[M],lch[M];//f数组是保存的上次的值，相当于对一个个字符dp
char a[M];
int main(){
    cin>>a;
    len=strlen(a);
    int h=0;//用于循环过程中控制高度
    for(int i=1;i<=len;i++){
        //i其实存储的是i-1节点的信息
        char tmp=a[i-1];
        if(tmp=='d'){
            h++;
            h1=max(h1,h);
            f[i]=i-1;
            dep[i]=dep[i-1]+lch[i-1]+1;
            //左兄弟就是父节点的左儿子
            lch[i-1]++;
            h2=max(h2,dep[i]);
        }
        else if(tmp=='u'){
            h--;
            f[i]=f[f[i-1]];
            dep[i]=dep[f[i-1]];
            lch[i]=lch[f[i-1]];
        }
    }
    printf ("%d => %d\n",h1, h2);
}

用DFS做的方法二：

因为转换的原则和方法是左儿子右兄弟，所以可以用DFS转换，遇到d的时候就

当前节点在二叉树表示中的高度=父节点高度+左兄弟数目+1

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string>
using namespace std;
string s;
int res1=-1,res2=-1,i=0;

void dfs(int &i,int dep1,int dep2){
    res1=max(res1,dep1);
    res2=max(res2,dep2);
    int cnt=0;
    while(s[i]){
        if(s[i]=='d'){
            dfs(++i,dep1+1,dep2+cnt+1); //dep2就是父节点的高度 + 左兄弟数+1
            cnt++;  //记录的已经有的dfs分支 也就是左兄弟
        }
        else{
            i++;
            return;
        }
    }
}

int main(){
    cin>>s;
    dfs(i,0,0);
    cout<<res1<<" => "<<res2;
    return 0;
}