【力扣-二叉树】23、把二叉搜索树转换成累加树（538）

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538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目描述

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

注意： 本题和 1038: leetcode-cn.com/problems/bi… 相同

示例 1：

输入： [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出： [30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
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示例 2：

输入： root = [0,null,1]
输出： [1,null,1]
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示例 3：

输入： root = [1,0,2]
输出： [3,3,2]
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示例 4：

输入： root = [3,2,4,1]
输出： [7,9,4,10]
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提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

解析

根据给出的示例可以发现，所谓的累加树，其实就是根据中序遍历的顺序，求出每个节点到最后一个节点值的累加和作为当前节点的值。

法1

• 使用两次中序遍历：
  • 1、第一次遍历记录每个元素的值，并且求出最大值
  • 2、第二次遍历修改每个元素的值
    • 规律：当前元素的新值等于前驱节点的新值-前驱节点的旧值
    • 所以：使用三个指针来记录值的变化，
      • 其中preOld指针指向前驱节点的旧值
      • preNew指针指向前驱节点的新值
      • tmp 指针记录当前节点修改前的值

代码

class Solution
{
public:
    TreeNode *convertBST(TreeNode *root)
    {
        // 第一次遍历，求出所有节点值的累加和
        traversal(root);
        // 第二次遍历，更新节点的累加和
        changeVal(root);
        // 返回根节点
        return root;
    }

private:
    int sum;                            // 记录所有节点值的累加和
    TreeNode *preOld = new TreeNode(0); // 记录前驱节点的旧值
    TreeNode *preNew = NULL;            // 记录前驱节点的新值
    TreeNode *tmp = new TreeNode(0);    // 临时节点，记录当前节点的旧值

    // 第一次中序遍历，求节点值累加和
    void traversal(TreeNode *cur)
    {
        if (cur == NULL)
        {
            return;
        }
        // 左
        if (cur->left)
        {
            traversal(cur->left);
        }

        // 中
        sum += cur->val;

        // 右
        if (cur->right)
        {
            traversal(cur->right);
        }
    }

    // 第二次中序遍历，修改节点的值
    void changeVal(TreeNode *cur)
    {
        if (cur == NULL)
        {
            return;
        }

        // 左
        if (cur->left)
        {
            changeVal(cur->left);
        }

        // 中
        if (preNew == NULL)
        {
            // 当前驱节点指向空时，找到左子树的最左叶子节点
            preOld->val = cur->val; // 记录旧值
            cur->val = sum;         // 更新值
            preNew = cur;           // 更新前驱节点指针
        }
        else
        {
            tmp->val = cur->val;                  // 记录当前节点的旧值
            cur->val = preNew->val - preOld->val; // 更新当前节点的值
            preOld->val = tmp->val;               // 更新前驱节点旧值
            preNew = cur;                         // 更新前驱节点
        }

        // 右
        if (cur->right)
        {
            changeVal(cur->right);
        }
    }
};
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法2

对二叉搜索树进行中序遍历可以得到一个有序数组,数组元素更新的规律可以看做是从后向前累加，所以可以使用逆向中序遍历，即遍历顺序为 右->中->左

• 使用递归方法
  • 1、确定递归的参数与返回值
    • 参数：当前节点 cur 以及 前驱节点 pre
  • 2、确定递归的终止条件
    • 遇到空节点直接返回
  • 3、确定单层循环的逻辑
    • 先遍历右孩子，
    • 遍历根节点，同时修改节点元素的值
    • 最后左孩子

代码

class Solution
{
public:
    TreeNode *convertBST(TreeNode *root)
    {
        traversal(root);
        return root;
    }

private:
    TreeNode *pre = new TreeNode(0); // 前驱节点值初始为0
    void traversal(TreeNode *cur)
    {
        if (cur == NULL)
        {
            return;
        }

        // 右
        if (cur->right)
        {
            traversal(cur->right);
        }

        
        // 当前节点的值等于前一个节点的值+当前节点的值
        cur->val = pre->val + cur->val;
        pre = cur;
        // 左
        if (cur->left)
        {
            traversal(cur->left);
        }
    }
};
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