第一题
问题描述
请问在 1 到 2020 中，有多少个数既是 4 的整数倍，又是 6 的整数倍。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案 ：168
代码如下
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int count = 0;
for(int i=1;i<=2020;i++)
{
if(i%4==0 && i%6==0)
{
count++;
cout<<i<<endl;
}
else continue;
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}
第二题
问题描述
小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数，要求不同的整数用不同的二进制数表示，请问，为了表示 1 到 10000 的所有整数，至少需要多少个二进制位？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：14
第三题
问题描述
请问有多少个序列满足下面的条件：
1.序列的长度为 5。
2.序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
3.序列中后面的数大于等于前面的数。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案 ：2002
代码如下
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int count = 0;
for(int i=1;i<=10;i++)
{
for(int j=1;j<=10;j++)
{
for(int k=1;k<=10;k++)
{
for(int m=1;m<=10;m++)
{
for(int n=1;n<=10;n++)
{
if(i<=j && j<=k && k<=m && m<=n) count++;
}
}
}
}
}
cout<<count;
return 0;
}
第四题
问题描述
一个无向图包含 2020 条边，如果图中没有自环和重边，请问最少包含多少个结点？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：65
其实就是解方程n*（n-1）>=2020的n的最小值。
代码如下
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int sum = 0;
for(int i=2;i<100;i++)
{
sum += i-1;
cout<<"i="<<i<<", sum="<<sum<<endl;
}
return 0;
}
第五题
问题描述
两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为2，L 和 Q 的距离为 5。对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。例如：ZOO 的内部距离为 22，其中 Z 和 O 的距离为 11。请问，LANQIAO 的内部距离是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案 ：162
代码如下
#include<iostream>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int count = 0;
string s = "LANQIAO";
int l = s.length();
for(int i=0;i<l;i++)
{
for(int j=i+1;j<l;j++)
{
count += abs(s[j]-s[i]);
}
}
cout<<count;
return 0;
}
第六题
问题描述
现在时间是 a 点 b 分，请问 t 分钟后，是几点几分？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 a。
第二行包含一个整数 b。
第三行包含一个整数 t。
输出格式
输出第一行包含一个整数，表示结果是几点。
第二行包含一个整数，表示结果是几分。
样例输入
3
20
165
样例输出
6
5
样例输入
3
20
175
样例输出
6
15
数据规模和约定
对于所有评测用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,t;
cin>>a>>b>>t;
int sum = b + t;
b = sum % 60;
a += sum / 60;
cout<<a<<endl<<b<<endl;
return 0;
}
第七题
问题描述
输出平行四边形的底和高，求平行四边形的面积
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int l,h;
cin>>l>>h;
cout<<l*h<<endl;
return 0;
}
第八题
问题描述
小蓝负责花园的灌溉工作。花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。
接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
接下来一行包含一个整数 k。
输出格式
输出一个整数，表示答案。
样例输入
3 6
2
2 2
3 4
1
样例输出
9
样例说明
用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
打开水管时：
000000
010000
000100
1分钟后：
010000
111100
011110
共有9个方格被灌溉好。
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。
代码如下
#include<iostream>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int direction[4][2]={
{
-1,0},{
1,0},{
0,-1},{
0,1}};
int n,m,t,r,c,k;
int DFS(int water_map[][105],int k)
{
queue< pair<int,int> > q;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(water_map[i][j]) q.push(pair<int,int>(i,j));
}
}
while(k--)
{
int s = q.size();
for(int i=0;i<s;i++)
{
pair<int,int> next = q.front();
q.pop();
for(int j=0;j<4;j++)
{
int x = next.first;
int y = next.second;
int tx = x + direction[j][0];
int ty = y + direction[j][1];
if(tx>=0 && tx<n && ty>=0 && ty<m)
{
if(!water_map[tx][ty])
{
water_map[tx][ty] = 1;
q.push(pair<int,int>(tx,ty));
}
}
}
}
}
int count = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(water_map[i][j]) count++;
}
}
return count;
}
int main()
{
int water_map[105][105]={
0};
cin>>n>>m>>t;
for(int i=0;i<t;i++)
{
cin>>r>>c;
water_map[r-1][c-1] = 1;
}
cin>>k;
cout<<DFS(water_map,k)<<endl;
return 0;
}
第九题
问题描述
小蓝有一张黑白图像，由 n * m 个像素组成，其中从上到下共 n 行，每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。现在，小蓝准备对图像进行模糊操作，操作的方法为：对于每个像素，将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素（可能是 9 个像素或少于 9 个像素）求和后除以这个范围内的像素个数（取下整），得到的值就是模糊后的结果。请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数，表示每个像素的灰度值，相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出 n 行，每行 m 个整数，相邻整数之间用空格分隔，表示模糊后的图像。
样例输入
3 4
0 0 0 255
0 0 255 0
0 30 255 255
样例输出
0 42 85 127
5 60 116 170
7 90 132 191
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。
代码如下
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int inst_map[n][m]={
0};
int end_map[n][m]={
0};
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>inst_map[i][j];
}
}
int direction[9][2]={
{
0,0},{
-1,0},{
1,0},{
0,-1},{
0,1},{
1,1},{
1,-1},{
-1,-1},{
-1,1}};
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
int num = 0;
int sum = 0;
int x = i;
int y = j;
for(int k=0;k<9;k++)
{
int tx = x + direction[k][0];
int ty = y + direction[k][1];
if(tx>=0 && tx<n && ty>=0 && ty<m)
{
num++;
sum += inst_map[tx][ty];
}
}
end_map[i][j] = sum / num;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cout<<end_map[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
第十题
问题描述
小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 1 行第 1 列。
小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过3。
例如，如果当前小蓝在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。
小蓝希望，从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，表示图的大小。
接下来 n 行，每行 m 个整数，表示方格图中每个点的权值。
输出格式
输出一个整数，表示最大权值和。
样例输入
3 5
-4 -5 -10 -3 1
7 5 -9 3 -10
10 -2 6 -10 -4
样例输出
15
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于50%的评测用例，1 <= n, m <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 权值 <= 10000。
这道题要用到动态规划。
代码如下
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,M=105;
int dp[N][M],map[N][M];
int n,m;
int main()
{
memset(map,0,sizeof map);
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
cin>>map[i][j];
}
dp[0][0]=map[0][0];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j]+map[i][j],dp[i][j-1]+map[i][j]));
if(i-2>=0 && j-2>=0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-2][j]+map[i][j],dp[i][j-2]+map[i][j]));
if(i-3>=0 && j-3>=0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-3][j]+map[i][j],dp[i][j-3]+map[i][j]));
}
}
cout<<dp[n][m]+map[n][m]<<endl;
return 0;
}