分组
##4.1 分组模式及其对象
4.1.1 分组的一般模式
分组操作在日常生活中使用极其广泛，例如：
- 依据性别分组，统计全国人口寿命的平均值
- 依据季节分组，对每一个季节的温度进行组内标准化
- 依据班级分组，筛选出组内数学分数的平均值超过80 分的班级
从上述的几个例子中不难看出，想要实现分组操作，必须明确三个要素：分组依据、数据来源、操作及其返
回结果。同时从充分性的角度来说，如果明确了这三方面，就能确定一个分组操作，从而分组代码的一般模
式即：
df.groupby(分组依据)[数据来源].使用操作
import numpy as np
import pandas as pd
df = pd.read_csv('data/learn_pandas.csv')
df.groupby('Gender')['Height'].median()
Gender
Female 159.6
Male 173.4
Name: Height, dtype: float64
4.1.2 分组依据的本质
前面提到的若干例子都是以单一维度进行分组的，比如根据性别，如果现在需要根据多个维度进行分组，该
如何做？事实上，只需在groupby 中传入相应列名构成的列表即可。例如，现想根据学校和性别进行分组，
统计身高的均值就可以如下写出：
df.groupby(['School', 'Gender'])['Height'].mean()
School Gender
Fudan University Female 158.776923
Male 174.212500
Peking University Female 158.666667
Male 172.030000
Shanghai Jiao Tong University Female 159.122500
Male 176.760000
Tsinghua University Female 159.753333
Male 171.638889
Name: Height, dtype: float64
目前为止，groupby 的分组依据都是直接可以从列中按照名字获取的，那如果想要通过一定的复杂逻辑来分组，例如根据学生体重是否超过总体均值来分组，同样还是计算身高的均值。
首先应该先写出分组条件：
condition = df.Weight>df.Weight.mean()
#然后将其传入groupby 中：
df.groupby(condition)['Height'].mean()
Weight
False 159.034646
True 172.705357
Name: Height, dtype: float64
#从索引可以看出，其实最后产生的结果就是按照条件列表中元素的值（此处是True 和False ）来分组，下面用随机传入字母序列来验证这一想法：
item = np.random.choice(list('abc'), df.shape[0])
df.groupby(item)['Height'].mean()
a 161.907692
b 162.887692
c 165.230189
Name: Height, dtype: float64
#此处的索引就是原先item 中的元素，如果传入多个序列进入groupby ，那么最后分组的依据就是这两个序列对应行的唯一组合：
df.groupby([condition, item])['Height'].mean()
Weight
False a 159.042000
b 157.804651
c 160.579412
True a 171.460000
b 172.822727
c 173.552632
Name: Height, dtype: float64
由此可以看出，之前传入列名只是一种简便的记号，事实上等价于传入的是一个或多个列，最后分组的依据
来自于数据来源组合的unique 值，通过drop_duplicates 就能知道具体的组类别：
df[['School', 'Gender']].drop_duplicates()
| School | Gender | |
|---|---|---|
| 0 | Shanghai Jiao Tong University | Female |
| 1 | Peking University | Male |
| 2 | Shanghai Jiao Tong University | Male |
| 3 | Fudan University | Female |
| 4 | Fudan University | Male |
| 5 | Tsinghua University | Female |
| 9 | Peking University | Female |
| 16 | Tsinghua University | Male |
4.1.3 Groupby 对象
能够注意到，最终具体做分组操作时，所调用的方法都来自于pandas 中的groupby 对象，这个对象上定义了许多方法，也具有一些方便的属性。
gb = df.groupby(['School', 'Grade'])
gb
<pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupBy object at 0x0000020A03CDA748>
# 通过ngroups 属性，可以访问分为了多少组：
gb.ngroups
16
#通过groups 属性，可以返回从组名映射到组索引列表的字典：
res = gb.groups
res.keys() # 字典的值由于是索引，元素个数过多，此处只展示字典的键
dict_keys([('Fudan University', 'Freshman'), ('Fudan University', 'Junior'), ('Fudan University', 'Senior'), ('Fudan University', 'Sophomore'), ('Peking University', 'Freshman'), ('Peking University', 'Junior'), ('Peking University', 'Senior'), ('Peking University', 'Sophomore'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Freshman'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Junior'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Senior'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Sophomore'), ('Tsinghua University', 'Freshman'), ('Tsinghua University', 'Junior'), ('Tsinghua University', 'Senior'), ('Tsinghua University', 'Sophomore')])
df.groupby(['School', 'Gender']).groups
{('Fudan University', 'Female'): [3, 15, 26, 28, 37, 39, 46, 49, 52, 63, 68, 70, 77, 84, 90, 105, 107, 108, 112, 129, 138, 144, 145, 157, 170, 173, 186, 187, 189, 195], ('Fudan University', 'Male'): [4, 41, 48, 66, 73, 82, 98, 131, 135, 152], ('Peking University', 'Female'): [9, 20, 29, 30, 32, 45, 57, 59, 75, 83, 86, 88, 96, 101, 120, 130, 132, 140, 159, 183, 185, 194], ('Peking University', 'Male'): [1, 35, 36, 38, 54, 61, 72, 99, 102, 116, 127, 147], ('Shanghai Jiao Tong University', 'Female'): [0, 6, 12, 13, 19, 22, 31, 42, 56, 58, 64, 65, 79, 85, 87, 89, 93, 103, 104, 109, 114, 115, 119, 121, 122, 123, 124, 141, 143, 148, 149, 155, 156, 161, 164, 166, 167, 172, 174, 188, 197], ('Shanghai Jiao Tong University', 'Male'): [2, 10, 21, 23, 50, 60, 71, 117, 134, 153, 165, 171, 184, 190, 192, 198], ('Tsinghua University', 'Female'): [5, 7, 8, 11, 14, 25, 27, 33, 34, 43, 44, 47, 51, 53, 55, 62, 67, 69, 78, 80, 81, 92, 97, 100, 106, 110, 111, 113, 118, 125, 126, 128, 133, 136, 137, 139, 142, 146, 151, 154, 163, 168, 169, 175, 176, 180, 191, 196], ('Tsinghua University', 'Male'): [16, 17, 18, 24, 40, 74, 76, 91, 94, 95, 150, 158, 160, 162, 177, 178, 179, 181, 182, 193, 199]}
#当size 作为DataFrame 的属性时，返回的是表长乘以表宽的大小，但在groupby 对象上表示统计每个组的元素个数：
gb.size()
School Grade
Fudan University Freshman 9
Junior 12
Senior 11
Sophomore 8
Peking University Freshman 13
Junior 8
Senior 8
Sophomore 5
Shanghai Jiao Tong University Freshman 13
Junior 17
Senior 22
Sophomore 5
Tsinghua University Freshman 17
Junior 22
Senior 14
Sophomore 16
dtype: int64
#通过get_group 方法可以直接获取所在组对应的行，此时必须知道组的具体名字：
gb.get_group(('Fudan University', 'Freshman')).iloc[:3, :3] # 展示一部分
| School | Grade | Name | |
|---|---|---|---|
| 15 | Fudan University | Freshman | Changqiang Yang |
| 28 | Fudan University | Freshman | Gaoqiang Qin |
| 63 | Fudan University | Freshman | Gaofeng Zhao |
这里列出了2 个属性和2 个方法，而先前的mean 、median 都是groupby 对象上的方法，这些函数和许多
其他函数的操作具有高度相似性，将在之后的小节进行专门介绍。
4.1.4 分组的三大操作
熟悉了一些分组的基本知识后，重新回到开头举的三个例子，可能会发现一些端倪，即这三种类型的分组返回数据的结果型态并不一样：
- 第一个例子中，每一个组返回一个标量值，可以是平均值、中位数、组容量size 等
- 第二个例子中，做了原序列的标准化处理，也就是说每组返回的是一个Series 类型
- 第三个例子中，既不是标量也不是序列，返回的整个组所在行的本身，即返回了DataFrame 类型
由此，引申出分组的三大操作：聚合、变换和过滤，分别对应了三个例子的操作，下面就要分别介绍相应的
agg 、transform 和filter 函数及其操作。
4.2 聚合函数
4.2.1 内置聚合函数
在介绍agg 之前， 首先要了解一些直接定义在groupby 对象的聚合函数， 因为它的速度基
本都会经过内部的优化， 使用功能时应当优先考虑。根据返回标量值的原则， 包括如下函数：
max/min/mean/median/count/all/any/idxmax/idxmin/mad/nunique/skew/quantile/sum/std/var/sem/size/prod
gb = df.groupby('Gender')['Height']
gb.idxmin()
Gender
Female 143
Male 199
Name: Height, dtype: int64
gb.quantile(0.95)
Gender
Female 166.8
Male 185.9
Name: Height, dtype: float64
#这些聚合函数当传入的数据来源包含多个列时，将按照列进行迭代计算：
gb = df.groupby('Gender')[['Height', 'Weight']]
gb.max()
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| Gender | ||
| Female | 170.2 | 63.0 |
| Male | 193.9 | 89.0 |
4.2.2 agg 方法
虽然在groupby 对象上定义了许多方便的函数，但仍然有以下不便之处：
- 无法同时使用多个函数
- 无法对特定的列使用特定的聚合函数
- 无法使用自定义的聚合函数
- 无法直接对结果的列名在聚合前进行自定义命名
下面说明如何通过agg 函数解决这四类问题：
【a】使用多个函数
当使用多个聚合函数时，需要用列表的形式把内置聚合函数的对应的字符串传入，先前提到的所有字符串都是合法的。
gb.agg(['sum', 'idxmax', 'skew'])
| Height | Weight | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| sum | idxmax | skew | sum | idxmax | skew | |
| Gender | ||||||
| Female | 21014.0 | 28 | -0.219253 | 6469.0 | 28 | -0.268482 |
| Male | 8854.9 | 193 | 0.437535 | 3929.0 | 2 | -0.332393 |
从结果看，此时的列索引为多级索引，第一层为数据源，第二层为使用的聚合方法，分别逐一对列使用聚合，因此结果为6 列。
【b】对特定的列使用特定的聚合函数
对于方法和列的特殊对应，可以通过构造字典传入agg 中实现，其中字典以列名为键，以聚合字符串或字符串列表为值
gb.agg({
'Height':['mean','max'], 'Weight':'count'})
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| mean | max | count | |
| Gender | |||
| Female | 159.19697 | 170.2 | 135 |
| Male | 173.62549 | 193.9 | 54 |
【c】使用自定义函数
在agg 中可以使用具体的自定义函数，需要注意传入函数的参数是之前数据源中的列，逐列进行计算。下面分组计算身高和体重的极差：
gb.agg(lambda x: x.mean()-x.min())
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| Gender | ||
| Female | 13.79697 | 13.918519 |
| Male | 17.92549 | 21.759259 |
由于传入的是序列，因此序列上的方法和属性都是可以在函数中使用的，只需保证返回值是标量即可。下面的例子是指，如果组的指标均值，超过该指标的总体均值，返回High，否则返回Low。
def my_func(s):
res = 'High'
if s.mean() <= df[s.name].mean():
res = 'Low'
return res
gb.agg(my_func)
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| Gender | ||
| Female | Low | Low |
| Male | High | High |
【d】聚合结果重命名
如果想要对结果进行重命名，只需要将上述函数的位置改写成元组，元组的第一个元素为新的名字，第二个位置为原来的函数，包括聚合字符串和自定义函数，现举若干例子说明：
gb.agg([('range', lambda x: x.max()-x.min()), ('my_sum', 'sum')])
| Height | Weight | |||
|---|---|---|---|---|
| range | my_sum | range | my_sum | |
| Gender | ||||
| Female | 24.8 | 21014.0 | 29.0 | 6469.0 |
| Male | 38.2 | 8854.9 | 38.0 | 3929.0 |
gb.agg({
'Height': [('my_func', my_func), 'sum'],'Weight': lambda x:x.max()})
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| my_func | sum | <lambda> | |
| Gender | |||
| Female | Low | 21014.0 | 63.0 |
| Male | High | 8854.9 | 89.0 |
另外需要注意，使用对一个或者多个列使用单个聚合的时候，重命名需要加方括号，否则就不知道是新的名字还是手误输错的内置函数字符串：
gb.agg([('my_sum', 'sum')])
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| my_sum | my_sum | |
| Gender | ||
| Female | 21014.0 | 6469.0 |
| Male | 8854.9 | 3929.0 |
gb.agg({
'Height': [('my_func', my_func), 'sum'],'Weight': [('range', lambda x:x.max())]})
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| my_func | sum | range | |
| Gender | |||
| Female | Low | 21014.0 | 63.0 |
| Male | High | 8854.9 | 89.0 |
4.3 变换和过滤
4.3.1 变换函数与transform 方法
变换函数的返回值为同长度的序列， 最常用的内置变换函数是累计函数：cumcount/cumsum/cumprod/cummax/cummin ，它们的使用方式和聚合函数类似，只不过完成的是组内
累计操作。此外在groupby 对象上还定义了填充类和滑窗类的变换函数，这些函数的一般形式将会分别在第七章和第十章中讨论，此处略过。
gb.cummax().head()
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| 0 | 158.9 | 46.0 |
| 1 | 166.5 | 70.0 |
| 2 | 188.9 | 89.0 |
| 3 | NaN | 46.0 |
| 4 | 188.9 | 89.0 |
当用自定义变换时需要使用transform 方法，被调用的自定义函数，其传入值为数据源的序列，与agg 的传入类型是一致的，其最后的返回结果是行列索引与数据源一致的DataFrame 。
现对身高和体重进行分组标准化，即减去组均值后除以组的标准差：
gb.transform(lambda x: (x-x.mean())/x.std()).head()
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| 0 | -0.058760 | -0.354888 |
| 1 | -1.010925 | -0.355000 |
| 2 | 2.167063 | 2.089498 |
| 3 | NaN | -1.279789 |
| 4 | 0.053133 | 0.159631 |
前面提到了transform 只能返回同长度的序列，但事实上还可以返回一个标量，这会使得结果被广播到其所在的整个组，这种标量广播的技巧在特征工程中是非常常见的。例如，构造两列新特征来分别表示样本所在
性别组的身高均值和体重均值：
gb.transform('mean').head() # 传入返回标量的函数也是可以的
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| 0 | 159.19697 | 47.918519 |
| 1 | 173.62549 | 72.759259 |
| 2 | 173.62549 | 72.759259 |
| 3 | 159.19697 | 47.918519 |
| 4 | 173.62549 | 72.759259 |
4.3.2 组索引与过滤
在上一章中介绍了索引的用法，那么索引和过滤有什么区别呢？
过滤在分组中是对于组的过滤，而索引是对于行的过滤，在第二章中的返回值，无论是布尔列表还是元素列表或者位置列表，本质上都是对于行的筛选，即如果筛选条件的则选入结果的表，否则不选入。组过滤作为行过滤的推广，指的是如果对一个组的全体所在行进行统计的结果返回True 则会被保留，False则该组会被过滤，最后把所有未被过滤的组其对应的所在行拼接起来作为DataFrame 返回。
在groupby 对象中，定义了filter 方法进行组的筛选，其中自定义函数的输入参数为数据源构成的DataFrame本身，在之前例子中定义的groupby 对象中，传入的就是df[[‘Height’, ‘Weight’]] ，因此所有表方法和属性都可以在自定义函数中相应地使用，同时只需保证自定义函数的返回为布尔值即可。
例如，在原表中通过过滤得到所有容量大于100 的组：
gb.filter(lambda x: x.shape[0] > 100).head()
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| 0 | 158.9 | 46.0 |
| 3 | NaN | 41.0 |
| 5 | 158.0 | 51.0 |
| 6 | 162.5 | 52.0 |
| 7 | 161.9 | 50.0 |
4.4 跨列分组
4.4 apply 的引入
4.4.2 apply 的使用
在设计上，apply 的自定义函数传入参数与filter 完全一致，只不过后者只允许返回布尔值。现如下解决上述
计算问题：
def BMI(x):
Height = x['Height']/100
Weight = x['Weight']
BMI_value = Weight/Height**2
return BMI_value.mean()
gb.apply(BMI)
Gender
Female 18.860930
Male 24.318654
dtype: float64
除了返回标量之外，apply 方法还可以返回一维Series 和二维DataFrame ，但它们产生的数据框维数和多级索引的层数应当如何变化？下面举三组例子就非常容易明白结果是如何生成的：
【a】标量情况：结果得到的是Series ，索引与agg 的结果一致
gb = df.groupby(['Gender','Test_Number'])[['Height','Weight']]
gb.apply(lambda x: 0)
Gender Test_Number
Female 1 0
2 0
3 0
Male 1 0
2 0
3 0
dtype: int64
gb.apply(lambda x: [0, 0]) # 虽然是列表，但是作为返回值仍然看作标量
Gender Test_Number
Female 1 [0, 0]
2 [0, 0]
3 [0, 0]
Male 1 [0, 0]
2 [0, 0]
3 [0, 0]
dtype: object
【b】Series 情况：得到的是DataFrame ，行索引与标量情况一致，列索引为Series 的索引
gb.apply(lambda x: pd.Series([0,0],index=['a','b']))
| a | b | ||
|---|---|---|---|
| Gender | Test_Number | ||
| Female | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 | |
| Male | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 |
【c】DataFrame 情况：得到的是DataFrame ，行索引最内层在每个组原先agg 的结果索引上，再加一层返
回的DataFrame 行索引，同时分组结果DataFrame 的列索引和返回的DataFrame 列索引一致。
gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)),
index = ['a','b'],
columns=pd.Index([('w','x'),('y','z')])))
| w | y | |||
|---|---|---|---|---|
| x | z | |||
| Gender | Test_Number | |||
| Female | 1 | a | 1.0 | 1.0 |
| b | 1.0 | 1.0 | ||
| 2 | a | 1.0 | 1.0 | |
| b | 1.0 | 1.0 | ||
| 3 | a | 1.0 | 1.0 | |
| b | 1.0 | 1.0 | ||
| Male | 1 | a | 1.0 | 1.0 |
| b | 1.0 | 1.0 | ||
| 2 | a | 1.0 | 1.0 | |
| b | 1.0 | 1.0 | ||
| 3 | a | 1.0 | 1.0 | |
| b | 1.0 | 1.0 |
最后需要强调的是，apply 函数的灵活性是以牺牲一定性能为代价换得的，除非需要使用跨列处理的分组处
理，否则应当使用其他专门设计的groupby 对象方法，否则在性能上会存在较大的差距。同时，在使用聚合
函数和变换函数时，也应当优先使用内置函数，它们经过了高度的性能优化，一般而言在速度上都会快于用
自定义函数来实现
4.5 练习
Ex1：汽车数据集
现有一份汽车数据集，其中Brand, Disp., HP 分别代表汽车品牌、发动机蓄量、发动机输出。
df = pd.read_csv('data/car.csv')
#1
df.groupby('Country').filter(lambda x:x.shape[0]>2).groupby('Country')['Price'].agg([('CoV', lambda x: x.std()/x.mean()), 'mean', 'count'])
| CoV | mean | count | |
|---|---|---|---|
| Country | |||
| Japan | 0.387429 | 13938.052632 | 19 |
| Japan/USA | 0.240040 | 10067.571429 | 7 |
| Korea | 0.243435 | 7857.333333 | 3 |
| USA | 0.203344 | 12543.269231 | 26 |
#2
df.shape[0]
60
condition = ['Head']*20+['Mid']*20+['Tail']*20
df.groupby(condition)['Price'].mean()
Head 9069.95
Mid 13356.40
Tail 15420.65
Name: Price, dtype: float64
#3
res = df.groupby('Type').agg({
'Price': ['max'], 'HP': ['min']})
res.columns = res.columns.map(lambda x:'_'.join(x))
res
| Price_max | HP_min | |
|---|---|---|
| Type | ||
| Compact | 18900 | 95 |
| Large | 17257 | 150 |
| Medium | 24760 | 110 |
| Small | 9995 | 63 |
| Sporty | 13945 | 92 |
| Van | 15395 | 106 |
#4
def normalize(s):
s_min, s_max = s.min(), s.max()
res = (s - s_min)/(s_max - s_min)
return res
df.groupby('Type')['HP'].transform(normalize).head()
0 1.00
1 0.54
2 0.00
3 0.58
4 0.80
Name: HP, dtype: float64
# 5.
df.groupby('Type')[['HP', 'Disp.']].apply(
lambda x:np.corrcoef(x['HP'].values, x['Disp.'].values)[0,1])
Type
Compact 0.586087
Large -0.242765
Medium 0.370491
Small 0.603916
Sporty 0.871426
Van 0.819881
dtype: float64
4.5.2 Ex2：实现transform 函数
- groupby 对象的构造方法是my_groupby(df, group_cols)
- 支持单列分组与多列分组
- 支持带有标量广播的my_groupby(df)[col].transform(my_func) 功能
- pandas 的transform 不能跨列计算，请支持此功能，即仍返回Series 但col 参数为多列
- 无需考虑性能与异常处理，只需实现上述功能，在给出测试样例的同时与pandas 中的transform 对比结果是否一致