回溯法——矩阵中的路径

1.题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

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2.分析

这是一个典型的回溯搜索问题，由于是寻找对应的路径，即寻找排列组合问题，普通的暴力搜索已经完成不了任务，因此我们可以采用回溯法，即在递归的基础上进行剪枝；

首先还是需要构造一个循环，找到第一个点后再进行递归寻找后面的点，如果路径上面所有的元素都找到了则返回true，如果由当前点出发造成“堵路”则开始下一个点，直至找到正确的路径或者循环结束返回false；

下面结合代码进行分析；

3.实现代码

3.1寻找起始点

所谓的寻找起始点即通过循环遍历数组中的元素；

bool exist(char** board, int boardSize, int* boardColSize, char* word){
    
    
    int size=*boardColSize;

    //双层循环，将每一个节点都传入到递归判断之中
    for(int i=0;i<boardSize;i++)
    {
    
    
        for(int j=0;j<size;j++)
        {
    
    
            if( BackTracking(board,boardSize,size,word,i,j,0))
            return true;
        }
    }
    return false;

}

3.2递归判定当前路径是否正确