A. Calculating Function
time limit per test1 second
memory limit per test256 megabytes
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For a positive integer n let’s define a function f:
f(n) = - 1 + 2 - 3 + … + [( - 1)^n]*n
Your task is to calculate f(n) for a given integer n.
Input
The single line contains the positive integer n (1 ≤ n ≤ 1015).
Output
Print f(n) in a single line.
Examples
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4
outputCopy
2
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5
outputCopy
-3
Note
f(4) = - 1 + 2 - 3 + 4 = 2
f(5) = - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 = -3
本题目很简单，只不过需要注意的是n的取值范围，n 的范围很大，本题需要开long long。
用循环做的话，在n的范围很小的时候可以使用，但是本题的n的范围很大，所以我们要么是找规律，要么缩减问题规模，很明显是找规律，先去找偶数的规律，永远是所给n值的一半，可先假设，再进行数学归纳法，奇数可根据偶数的规律求解。
n是偶数，f=n/2，n是奇数，f=（n-1）/2-n
在n的范围很小的时候的代码段：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int sum=0;
int flag=-1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=iflag;
flag=flag(-1);
}
cout<<sum<<endl;
// system(“pause”);
}
本题的代码段：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n);
if(n&1)
printf("%lld\n",(n-1)/2-n);
else
printf("%lld\n",n/2);
}
注意：数要开long long！！！！！！