拼题A 2021 跨年挑战赛 7-5 整除阶乘 (15分)

题目

本题要求你在给定区间 [a,b] 内找出使得 n​²​​ +1 整除 n! 的所有正整数 n。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数 0<a<b≤10​⁴​​ ，其中 (b−a) ≤ 20。

输出格式:

按照递增顺序，每行输出一个满足题面条件的 n。如果解不存在，则输出 None。

输入样例1:

30 50

输出样例1:

38
43
47

输入样例2:

50 55

输出样例2:

None

思路:

借鉴了知乎大佬 @苍星石 的思路（我是辣鸡）：
“不能把阶乘算出来！可以用阶乘的元素把除数同除，消成1；最后判断除数（n​²​​ +1）有没有变成1。”

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    
    
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	int count=0;
	for(int i=x;i<=y;i++){
    
    
		int res=i*i+1;
		for(int j=1;j<=i;j++){
    
    
			//感谢评论区指正！之前没有考虑到类似于34整除17的情况
			if(res>=j&&res%j==0&&res!=1) res/=j;
			else if(res<j&&j%res==0) res=1;
		}
		if(res==1){
    
    
			count++;
			cout<<i<<endl;
		}
	}
	if(count==0) cout<<"None"<<endl;
	
	return 0;
}

AC

放一张令人开心的图~