题目大意
初始在x轴的0处,设当前位置为y,每一次要么跳到y+k(k为当前是第几跳)处,要么跳到y-1处.现在给定目标位置x,问最少跳到x处的步数
思路
-
先按照1+2+3+…k的跳法往前调,如果把其中的某一跳(第k跳)改成y-1,那么最后达到的位置,相当于左移k+1,可以自己模拟下。
-
那么可以得知我们最小的左移量是2(k=1时)
-
找到大于等于x的第一个sum[i],如果sum[i]==x,则答案是i
-
如果sum[i]-x>=2,那么我们可以通过改变前面的某一跳,改成y-1,最终到达x处,答案是i
-
如果sum[i]-x<2,那么我们再往前跳一部,则现在通过改变前面的某一跳,改成y-1,最终可以到达x处,答案是i+1
此时求得的sum[i]-x,肯定不会超过i
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6;
ll sum[N];
int main()
{
int t;
cin>>t;
sum[1] = 1;
int i;
for( i=2;sum[i-1]<=1e6;i++)
{
sum[i] = sum[i-1]+i;
}
//cout<<i<<endl;
while(t--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
int ans ;
for(ans=1;sum[ans]<x;ans++);
if(sum[ans]-x>=2||sum[ans]==x) cout<<ans<<endl;
else cout<<ans+1<<endl;
}
return 0;
}