A. Strange Functions（水题）
题意：求 中有多少不同的
值，
发现 g(x) 的值表示的是 10的 该数后缀0个数 次幂，只有后缀0个数改变时g(x)的值才会变化，所以直接输出n的位数
（看题干嘛 看样例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 35;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main() {
int t;
string s;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
cin >> s;
cout << s.size() << '\n';
}
return 0;
}
B. Jumps （思维）
题意：要从x轴的0位置移动到x位置，第 i 次移动可以选择向左移动一个单位或者向右移动 i 个单位，问最少需要几次移动。
思路：发现先向右走 i - 1 步和向右走 i 步之间的步数可以由把 i 步中的某一步换成 -1 来凑成，i 步的总位移为1 + 2 + 3 + ... + i，把某一步换掉即从总步数的基础上 -2、-3、... - i - 1，但是 -1不可以，所以-1直接向左走一步。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1415;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main() {
int t, n;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &n);
int stp = 0;
while(n > 0) n -= ++stp;
if(n == -1) stp++;
printf("%d\n", stp);
}
return 0;
}
C. Ping-pong（思维）
题意：两个人打兵乓球，接球和发球都会消耗一点体力，在接球时可以选择接或不接，每一轮最后没有接球的那个人输，上一轮获胜的人在下一轮发球，直到两人体力都变为0时游戏结束。现给出两个人的体力值，他们首先最大化自己的获胜次数，其次最小化对方的获胜次数，问最终他们的获胜次数。
思路：alice先发球，并且总是处在被动地位，bob要最大化自己的获胜次数，最优策略就是让自己的所有体力都做出贡献，他可以一直不回球，直至把alice的体力耗完，让alice无法回球，剩下的回合都是bob胜，即bob获胜y次，alice获胜 x - 1 次（最后一点体力发的球被bob接了，无法回球）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1415;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main() {
int t, x, y;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%d %d\n", x - 1, y);
}
return 0;
}
D. Sequence and Swaps
题意：给一个x和一个序列，每次操作可以把序列种一个大于x的数和x交换，问至少多少次把序列变为非递减的，或者输出不能实现。
思路：序列中共有 cnt 对 a[i - 1] > a[i]，从左向右扫一遍，如果当前 cnt > 0 且 a[i] > x，就要进行交换。具体看代码。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 510;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[N];
int main() {
int t, n, x;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int cnt = 0;
scanf("%d%d", &n, &x);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
if(i > 1 && a[i - 1] > a[i]) cnt++;
}
if(!cnt) {
printf("0\n");
continue;
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(cnt > 0 && a[i] > x) {
if(i > 0 && a[i - 1] > a[i]) cnt--;
if(i < n && a[i] > a[i + 1]) cnt--;
swap(a[i], x);
if(i > 0 && a[i - 1] > a[i]) cnt++;
if(i < n && a[i] > a[i + 1]) cnt++;
ans++;
}
}
printf("%d\n", !cnt ? ans : -1);
}
return 0;
}
E. Four Points（思维 + 枚举）
题意：给四个点，通过移动使这四个点构成一个和坐标轴平行的正方形，问最小的移动步数。
思路：
设p1、p2、p3、p4分别为最终要作为正方形左下角、右下角、右上角、左上角的点，首先枚举4个点的排列，共 4! 种。
再枚举边长，为使步数最小，正方形的边长一定是某两点横坐标之差或纵坐标之差，共12种。
现在确定了每个点的相对位置和正方形的边长，求构成这种正方形的最小步数，等价于固定一个点不动，让其他三个点和该点重合的步数，如图：
可以先把它们的目标相对距离减掉，也就是p2.x -= d，p3.x -= d，p3.y -= d，p4.y -= d，再把得到的四个新坐标移动到一点，把横纵坐标分开考虑，也就是把4个数变成相同的，取中位数即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
ll x[5], y[5], dis[20], xx[5], yy[5];
int main() {
int t, p[5];
for(int i = 1; i <= 4; ++i) p[i] = i;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int tot = 0;
for(int i = 1; i <= 4; ++i) {
scanf("%lld%lld", &x[i], &y[i]);
for(int j = 1; j < i; ++j) {
dis[++tot] = abs(x[i] - x[j]);
dis[++tot] = abs(y[i] - y[j]);
}
}
ll ans = inf;
do {
for(int i = 1; i <= tot; ++i) {
for(int j = 1; j <= 4; ++j) {
xx[j] = x[p[j]];
yy[j] = y[p[j]];
}
ll d = dis[i];
xx[2] -= d, xx[3] -= d;
yy[3] -= d, yy[4] -= d;
sort(xx + 1, xx + 5);
sort(yy + 1, yy + 5);
ll cnt = 0;
for(int i = 1; i <= 4; ++i) {
cnt += abs(xx[i] - xx[2]);
cnt += abs(yy[i] - yy[2]);
}
ans = min(ans, cnt);
}
} while(next_permutation(p + 1, p + 5));
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}