将整数按权重排序
一、题目简介
我们将整数 x 的 权重 定义为按照下述规则将 x 变成 1 所需要的步数：
如果 x 是偶数，那么 x = x / 2
如果 x 是奇数，那么 x = 3 * x + 1
比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。
给你三个整数 lo， hi 和 k 。你的任务是将区间 [lo, hi] 之间的整数按照它们的权重 升序排序 ，如果大于等于 2 个整数有 相同 的权重，那么按照数字自身的数值 升序排序 。
请你返回区间 [lo, hi] 之间的整数按权重排序后的第 k 个数。
注意，题目保证对于任意整数 x （lo <= x <= hi） ，它变成 1 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。
(题目来源：力扣（LeetCode）)
示例 1：
输入：lo = 12, hi = 15, k = 2
输出：13
解释：12 的权重为 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
13 的权重为 9
14 的权重为 17
15 的权重为 17
区间内的数按权重排序以后的结果为 [12,13,14,15] 。对于 k = 2 ，答案是第二个整数也就是 13 。
注意，12 和 13 有相同的权重，所以我们按照它们本身升序排序。14 和 15 同理。
示例 2：
输入：lo = 1, hi = 1, k = 1
输出：1
示例 3：
输入：lo = 7, hi = 11, k = 4
输出：7
解释：区间内整数 [7, 8, 9, 10, 11] 对应的权重为 [16, 3, 19, 6, 14] 。
按权重排序后得到的结果为 [8, 10, 11, 7, 9] 。
排序后数组中第 4 个数字为 7 。
示例 4：
输入：lo = 10, hi = 20, k = 5
输出：13
示例 5：
输入：lo = 1, hi = 1000, k = 777
输出：570
提示：
1 <= lo <= hi <= 1000
1 <= k <= hi - lo + 1
二、解决方法
1. 暴力法
class Solution {
public int getKth(int lo, int hi, int k) {
int length=hi-lo+1;
//存储区间数字的数组
List<Integer> nums=new ArrayList<>();
for (int i = 0; i <length; i++) {
//存储当前数字
nums.add(i+lo);
}
//定义排序规则
Collections.sort(nums, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
//如果权值相等，则比较原数
if(getWeight(o1)==getWeight(o2)){
return o1-o2;
}else{
//否则比较权值
return getWeight(o1)-getWeight(o2);
}
}
});
return nums.get(k-1);
}
public int getWeight(int currentNum){
//权值
int weight=0;
//循环获取权值
while(currentNum!=1){
currentNum=(currentNum&1)==0?(currentNum>>1):(3*currentNum+1);
weight++;
}
return weight;
}
}
2. 递归+记忆化
class Solution {
Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
public int getKth(int lo, int hi, int k) {
int length=hi-lo+1;
//存储区间数字的数组
List<Integer> nums=new ArrayList<>();
for (int i = 0; i <length; i++) {
int currentNum=i+lo;
//存储当前数字
nums.add(currentNum);
//获取权值
getWeight(currentNum);
}
//定义排序规则
Collections.sort(nums, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
//map中已经将数字对应权值全部计算完了，此时直接在map中取就可以了
//如果权值相等，则比较原数
if(map.get(o1)==map.get(o2)){
return o1-o2;
}else{
//否则比较权值
return map.get(o1)-map.get(o2);
}
}
});
return nums.get(k-1);
}
public int getWeight(int currentNum){
//递归，并将所求得的权值存储在map中
if(!map.containsKey(currentNum)){
if (currentNum == 1) {
//等于直接存储权值0
map.put(1, 0);
} else if ((currentNum & 1) != 0) {
//如果不是偶数，则currentNum对应的权值也就是(currentNum * 3 + 1)的权值+1
map.put(currentNum, getWeight(currentNum * 3 + 1) + 1);
} else {
//如果是偶数，则currentNum对应的权值也就是(currentNum*2)的权值+1
map.put(currentNum, getWeight(currentNum>>1) + 1);
}
}
return map.get(currentNum);
}
}
3. Arrays排序覆盖+递归+记忆化
题解区大佬方法
class Solution {
Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
public int getKth(int lo, int hi, int k) {
if(lo==hi) return hi;
//二维数组存储数字及其对应的权值
int[][] weight=new int[hi-lo+1][2];
for (int i = lo; i <= hi; i++) {
//一维数组的第一个数存储权值
weight[i-lo][0]=getWeight(i);
//一维数组的第二个数存储数字
weight[i-lo][1]=i;
}
//自定义排序规则
Arrays.sort(weight, (a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
return weight[k-1][1];
}
public int getWeight(int currentNum){
//递归，并将所求得的权值存储在map中
if(!map.containsKey(currentNum)){
if (currentNum == 1) {
//等于直接存储权值0
map.put(1, 0);
} else if ((currentNum & 1) != 0) {
//如果不是偶数，则currentNum对应的权值也就是(currentNum * 3 + 1)的权值+1
map.put(currentNum, getWeight(currentNum * 3 + 1) + 1);
} else {
//如果是偶数，则currentNum对应的权值也就是(currentNum*2)的权值+1
map.put(currentNum, getWeight(currentNum>>1) + 1);
}
}
return map.get(currentNum);
}
}
4. 小根堆(这里记忆化反而运行更久，时间更长)
评论区大佬方法
class Solution {
public int getKth(int lo, int hi, int k) {
//自定义排序规则
Queue<int[]> queue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1[1] != o2[1] ? o2[1] - o1[1] : o2[0] - o1[0]);
for (int i = lo; i <= hi; ++i) {
//添加数字及其对应的权值
queue.offer(new int[]{
i, getP(i)});
if (i - lo + 1 > k) {
//将第k个数字前面的全部移出队列
queue.poll();
}
}
return queue.poll()[0];
}
private int getP(int currentNum) {
//权值
int weight = 0;
//循环获取当前数字对应的权值
while (currentNum != 1) {
if ((currentNum & 1) == 1) {
currentNum += (x << 1) + 1;
} else {
currentNum >>= 1;
}
++weight ;
}
return weight;
}
}