洛谷

【洛谷P1908】逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

 

输出格式：

 

给定序列中逆序对的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1： 

11

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

题解：

这应该算是树状数组入门的经典题了。

普及组的做法这就是归并的思想（就是在归并排序里加一句话，仅此而已）

那么今儿个我们来用用树状数组。

逆序对就是求一对（si,sj） 满足 i<j 且 si>sj 的对数。

先按大小从大到小sort一遍，

然后只要用树状数组求出第i个数前面位置比i小的个数就可以了，用的是前缀和思想。

注：c[i] 表示的是当前已经插入树状数组中的元素中比 i 小的元素的个数。（重要！！！）

入门题不赘述，代码硬上：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int ans=0,n,c[40005];
 4 struct node{
 5     int val,pos;
 6 }a[40005];
 7 bool cmp(node a,node b)
 8 {
 9     return a.val>b.val;
10 }
11 void update(int x)
12 {
13     for (int i=x; i<=n; i+=i&(-i))
14       c[i]++;
15 }
16 int get(int x)
17 {
18     int cnt=0;
19     for (int i=x; i>0; i-=i&(-i))
20       cnt+=c[i];
21     return cnt;
22 }
23 int main()
24 {
25     scanf("%d",&n);
26     for (int i=1; i<=n; i++)
27     {
28       scanf("%d",&a[i].val);
29       a[i].pos=i;
30     }
31     sort(a+1,a+1+n,cmp);
32     for (int i=1; i<=n; i++)
33     {
34         update(a[i].pos);
35         ans+=get(a[i].pos-1);
36     }
37     cout<<ans<<endl;
38     return 0;
39 }

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加油加油加油！！！fighting fighting fighting !!!