正如我们所知，中国古代长城的建造是为了抵御外敌入侵。在长城上，建造了许多烽火台。每个烽火台都监视着一个特定的地区范围。一旦某个地区有外敌入侵，值守在对应烽火台上的士兵就会将敌情通报给周围的烽火台，并迅速接力地传递到总部。
现在如图1所示，若水平为南北方向、垂直为海拔高度方向，假设长城就是依次相联的一系列线段，而且在此范围内的任一垂直线与这些线段有且仅有唯一的交点。
图 1
进一步地，假设烽火台只能建造在线段的端点处。我们认为烽火台本身是没有高度的，每个烽火台只负责向北方（图1中向左）瞭望，而且一旦有外敌入侵，只要敌人与烽火台之间未被山体遮挡，哨兵就会立即察觉。当然，按照这一军规，对于南侧的敌情各烽火台并不负责任。一旦哨兵发现敌情，他就会立即以狼烟或烽火的形式，向其南方的烽火台传递警报，直到位于最南侧的总部。
以图2中的长城为例，负责守卫的四个烽火台用蓝白圆点示意，最南侧的总部用红色圆点示意。如果红色星形标示的地方出现敌情，将被哨兵们发现并沿红色折线将警报传递到总部。当然，就这个例子而言只需两个烽火台的协作，但其他位置的敌情可能需要更多。
然而反过来，即便这里的4个烽火台全部参与，依然有不能覆盖的（黄色）区域。
图 2
另外，为避免歧义，我们在这里约定，与某个烽火台的视线刚好相切的区域都认为可以被该烽火台所监视。以图3中的长城为例，若A、B、C、D点均共线，且在D点设置一处烽火台，则A、B、C以及线段BC上的任何一点都在该烽火台的监视范围之内。
图 3
好了，倘若你是秦始皇的太尉，为不致出现更多孟姜女式的悲剧，如何在保证长城安全的前提下，使消耗的民力（建造的烽火台）最少呢？
输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（3 ≤ N ≤10
5
），即刻画长城边缘的折线顶点（含起点和终点）数。随后N行，每行给出一个顶点的x和y坐标，其间以空格分隔。注意顶点从南到北依次给出，第一个顶点为总部所在位置。坐标为区间[−10
9
,10
9
)内的整数，且没有重合点。
输出格式：
在一行中输出所需建造烽火台（不含总部）的最少数目。
输入样例：
10
67 32
48 -49
32 53
22 -44
19 22
11 40
10 -65
-1 -23
-3 31
-7 59
输出样例：
2
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int book[100010];
struct point
{
int id;
ll x,y;
point operator-(point other)
{
return point{
0,x-other.x,y-other.y};
}
double operator^(point b)
{
return 1.0*x*b.y-1.0*b.x*y;
}
}in[100010],que[100010];
bool judge(point a,point b,point c)
{
point ab=b-a;
point ac=c-a;
return (ab^ac)<=0;
}
int main()
{
int n,ans=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
in[i].id=i+1;
cin>>in[i].x>>in[i].y;
}
int flag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
while(flag>1&&judge(que[flag-2],que[flag-1],in[i]))
flag--;
if(flag>0)
book[que[flag-1].id]=1;
que[flag++]=in[i];
}
flag=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(book[i]==1)
flag++;
cout<<flag;
return 0;
}