森森开了一家快递公司,叫森森快递。因为公司刚刚开张,所以业务路线很简单,可以认为是一条直线上的N个城市,这些城市从左到右依次从0到(N−1)编号。由于道路限制,第i号城市(i=0,⋯,N−2)与第(i+1)号城市中间往返的运输货物重量在同一时刻不能超过Ci 公斤。
公司开张后很快接到了Q张订单,其中j张订单描述了某些指定的货物要从Sj 号城市运输到Tj 号城市。这里我们简单地假设所有货物都有无限货源,森森会不定时地挑选其中一部分货物进行运输。安全起见,这些货物不会在中途卸货。
为了让公司整体效益更佳,森森想知道如何安排订单的运输,能使得运输的货物重量最大且符合道路的限制?要注意的是,发货时间有可能是任何时刻,所以我们安排订单的时候,必须保证共用同一条道路的所有货车的总重量不超载。例如我们安排1号城市到4号城市以及2号城市到4号城市两张订单的运输,则这两张订单的运输同时受2-3以及3-4两条道路的限制,因为两张订单的货物可能会同时在这些道路上运输。
输入格式:
输入在第一行给出两个正整数N和Q(2≤N≤105, 1≤Q≤105),表示总共的城市数以及订单数量。
第二行给出(N−1)个数,顺次表示相邻两城市间的道路允许的最大运货重量Ci(i=0,⋯,N−2)。题目保证每个Ci 是不超过231 的非负整数。
接下来Q行,每行给出一张订单的起始及终止运输城市编号。题目保证所有编号合法,并且不存在起点和终点重合的情况。
输出格式:
在一行中输出可运输货物的最大重量。
输入样例:
10 6
0 7 8 5 2 3 1 9 10
0 9
1 8
2 7
6 3
4 5
4 2
输出样例:
7
样例提示:我们选择执行最后两张订单,即把5公斤货从城市4运到城市2,并且把2公斤货从城市4运到城市5,就可以得到最大运输量7公斤。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct node{
int u,v;
}a[100100];
int cmp(node x,node y)
{
if(x.v==y.v) return x.u>y.u;
return x.v<y.v;
}
struct {
int l,r,lazy;
ll v;
}tree[500100];
int num[100100];
void push_up(int root)
{
tree[root].v=min(tree[root*2].v,tree[root*2+1].v);
}
void build(int root,int l,int r)//建树,求出区间最小值,即可运输量
{
tree[root].l=l;tree[root].r=r;
tree[root].lazy=0;
if(l==r)
{
cin>>tree[root].v;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(root*2,l,mid);
build(root*2+1,mid+1,r);
push_up(root);
}
void push_down(int root)//lazy标志更新
{
if(tree[root].lazy)
{
tree[root*2].lazy+=tree[root].lazy;
tree[root*2+1].lazy+=tree[root].lazy;
tree[root*2].v+=tree[root].lazy;
tree[root*2+1].v+=tree[root].lazy;
tree[root].lazy=0;
}
}
void update(int root,int l,int r,int val)//更新区间内每段可运输的最大重量
{
if(l<=tree[root].l&&r>=tree[root].r)
{
tree[root].lazy+=val;
tree[root].v+=val;
return;
}
if(tree[root].lazy) push_down(root);
int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
if(r<=mid) update(root*2,l,r,val);
else if(l>mid) update(root*2+1,l,r,val);
else
{
update(root*2,l,mid,val);
update(root*2+1,mid+1,r,val);
}
push_up(root);
}
ll query(int root,int l,int r)
{
if(l<=tree[root].l&&r>=tree[root].r)
return tree[root].v;
int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
if(tree[root].lazy) push_down(root);
ll ans;
if(r<=mid) return query(root*2,l,r);
else if(l>mid) return query(root*2+1,l,r);
else ans=min(query(root*2,l,mid),query(root*2+1,mid+1,r));
return ans;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,q,u,v;
cin>>n>>q;
build(1,1,n-1);//建树
for(int i=1;i<=q;i++)
{
cin>>u>>v;
if(u>v) swap(u,v);
a[i].u=u;a[i].v=v;
}
sort(a+1,a+q+1,cmp);//排序,v小排前;v一样,u大排前
ll ans=0,num;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
u=a[i].u;v=a[i].v;
num=query(1,u+1,v);
if(num>0) //如果可以取,更新
ans+=num,update(1,u+1,v,-num);
}
cout<<ans;
return 0;
}