题目链接:https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_e
题目大意:
给出两个字符串,你可以删除两个字符串中的任意一个字母
最终目的是使得两个字符串的长度相同
定义权值x = 删除字符的总数,y = 最终字符串下A[i] != B[i]的位置总数
询问x+y的最小值
题目思路:
经典字符串dp了
考虑dp[i][k]表示字符串A的前i个,字符串的前B个,组成相同长度的字符串的前提下,x+y的最小值
那么对于任意的位置(i,k)
即有:
1.删除i 并且 保留k
2.删除k 并且 保留i
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3.删除i 并且 删除k
4.保留i 并且 保留k
对四种情况枚举一下转移就好了,对于第三种情况不需要枚举,因为无意义
所以考虑一下边界条件就好了
这场ABCak啦
Code:
/*** keep hungry and calm CoolGuang! ***/
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define d(x) printf("%lld\n",x);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const ll INF= 1e18;
const ll maxn = 4e5+700;
const int mod= 1e9+7;
const int up = 1e9;
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
ll n,m,p;
ll dp[1005][1005];
ll a[maxn],b[maxn];
int main(){
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) read(b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=1;k<=m;k++)
dp[i][k] = INF;
dp[0][0] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0] = i;
for(int k=1;k<=m;k++) dp[0][k] = k;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=m;k++){
dp[i][k] = min(dp[i-1][k]+1,dp[i][k-1]+1);
dp[i][k] = min(dp[i][k],dp[i-1][k-1]+(a[i]!=b[k]));
}
}
ll ans = INF;
printf("%lld\n",dp[n][m]);
return 0;
}
/***
2 4
2 3
1 1 2 3
***/