【Codeforces gym102890M】Mathematics society problem | 贪心

题目链接：原题连接

题目大意：

给出一个数字串，由$1-9$组成，之后给出对于每个数字$1\le i\le 9$要删除的个数，问删除之后，能组成的最大的数是多少？

题目思路：

之前在其他$oj$做过一道类似的原题,原题是：

给出一个数字串，删除$m$个数字之后，使得剩下的数字组成的数最大

这样看这道题的话，只需要考虑决策性就可以了。假设一个位置$i$，是可以删除的，它必然满足$s_i<s_{i+1}$，这样$s_i$删除之后，会让$s_{i+1}$取代使得这个位置的权值变大，所以只需要从前向后模拟就可以了。

如果删除完成，还有剩余的删除机会，那么对于最终序列来说，必然是单调不递增的了，此时删除前面的数只会造成更 不优，所以此时从后向前删除就可以了。

那么对于这道题如何去考虑呢？

首先，拿到题第一眼思路就是仿照上面的思路，因为加了限制，所以只需要判断该位要删除的时候，可不可以删除就可以了。那么最后序列的样子必然是：

• 如果$s_i<s_{i+1}$，那么$s_i$一定是没法删除的
• 否则$s_i>s_{i+1}$，一定满足

写完之后，$WA——17$，仔细考虑一下，对于一个数字$x$，他比其之前的大，就会把之前的给删除掉，但是如果最后这个数字是必须要删除的，那么这个数字可能就把比其后面一位大的给消除掉了。

例如：

$38978$ ——$8$要删除$1$次，$9$要删除$1$次
按照咱们的模拟，当$9$来时，会把$8$扔掉，最后删除9
得到:$378$
其实可以得到:$387$
因为$9$一定是要扔掉的，但是他却把最优解扔掉了，所以这时只需要特判一下哪些数是一定要扔掉的，不需要用它扔掉前面的数。

所以加个特判就好了。

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!  ***/
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const ll INF= 1e17+7;
const ll maxn = 1e7+700;
const ll mod= 998244353;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
    
    char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
    
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
    
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
ll n,m,p;
char s[maxn];
char st[maxn];
int top = 0;
int up[15],cop[15];
int vis[maxn];
int main(){
    
    
	scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=9;i++) scanf("%d",&up[i]);
    n = strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) cop[s[i]-'0']++;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		if(up[s[i]-'0'] == cop[s[i]-'0']){
    
    
			cop[s[i]-'0']--;
			up[s[i]-'0']--;	
			continue;
		}
		while(top && up[st[top]-'0'] && s[i] > st[top]){
    
    
			up[st[top]-'0']--;
			top--;
		}
		st[++top] = s[i];
		cop[st[top]-'0']--;
	}
	for(int k=1;k<=top;k++)
		printf("%c",st[k]);
	printf("\n");
    return 0;
}
/***
12152
1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
***/