笔试面试题目：判断2^n, 3^n, 4^n, 5^n

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    F公司的笔试面试题目如下: 如何判断一个正整数是否为2的n次幂，3的n次幂，4的n次幂，5的n次幂？其中n为非负整数。要求：使用四种不同的算法。

2的n次幂

     2的n次幂的判断，是一个比较常见的问题。容易看出，2的n次幂的二进制中，有且仅有一个1,  所以，可用如下思路来判断：

package main

import "fmt"

func is2Pow(n uint32) bool {
    if n == 0 {
        return false
    }
    
    if n & (n - 1) == 0 {
        return true
    }
    
    return false
}

func main() {
    for i := uint32(0); i < 100; i++ {
        if is2Pow(i) {
            fmt.Println(i)
        }
    }
}

      

3的n次幂

     因为3是质数，可以先找出32位正整数中3的n次幂的最大值，然后，思路就很自然了，如下：

package main

import "fmt"

func is3Pow(n uint32) bool {
    if n == 0 {
        return false
    }
    
    if 3486784401 % n == 0 {
        return true
    }
    
    return false
}

func main() {
    for i := uint32(0); i < 100; i++ {
        if is3Pow(i) {
            fmt.Println(i)
        }
    }
}

4的n次幂

     4的n次幂，首先必须是2的n次幂，且有4^n = (3+1)^n, 根据二项式定理可知：4^n % 3 = 1,  所以，算法代码如下：     

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package main

import "fmt"

func is4Pow(n uint32) bool {
    if n == 0 {
        return false
    }
    
    if n & (n - 1) != 0 {
        return false
    }
    
    if n % 3 == 1 {
        return true
    }
    
    return false
}

func main() {
    for i := uint32(0); i < 100; i++ {
        if is4Pow(i) {
            fmt.Println(i)
        }
    }
}

 

5的n次幂

      既然前面的方法都用了，那现在可考虑使用通用的方法：

package main

import "fmt"

func is5Pow(n uint32) bool {
    if n == 0 {
        return false
    }
  
  if n == 1 {
  return true
  }
    
  for {
    if n % 5 != 0 {
      return false
    }

    n = n / 5
    if n < 5 {
      break
    }
  }

  if n == 1 {
    return true
  }

  return false
}

func main() {
    for i := uint32(0); i < 100; i++ {
        if is5Pow(i) {
            fmt.Println(i)
        }
    }
}

      思路很重要，本文内容很简单，故无需赘述。

      周五了，早休息。