力扣学习笔记day9

题088.合并两个有序数组

题意

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

eg

输入： nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出： [1,2,2,3,5,6]

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解题

对于本题，最直接的方法就是利用pyhon的排序功能，把nums2塞到nums1后面，直接排序，不过这样就浪费了题中两个有序数组的条件。

所以还是要 利用好有序数组这个信息 ，可以有两种方法

• 一种从前面开始，每次取两个数组头更小的值，因为题目要求全部放到nums1中，但真的直接放nums1中的话还要考虑将后续数组后移，太麻烦，所以将答案先存到临时数组中，最后令nums1等于临时数组，这样就增加了空间复杂度。

• 另一种从后面开始，每次取两个数组尾更大的值，塞到nums1尾部，因为题中已经说了，nums1有足够的空间，所以不要考虑数组的移位问题，也不需要临时数组，明显这种方法更好一点。

解题思路：

1. 把更小的数放到 nums1 尾部，直至 nums1 或 nums2 的指针移动到头部
2. 判断当前哪个数组有剩余
   1. 如果 nums1 有剩余，无需操作
   2. 如果 nums2 有剩余，把它覆盖到 nums1 等长的头部

while m and n:
	if nums1[m-1]>nums2[n-1]:
		nums1[m+n-1]=nums1[m-1]
		m-=1
	else:
		nums1[m+n-1]=nums2[n-1]
		n-=1
if n:
	nums1[:n]=nums2[:n]

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题089.格雷编码

题意

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

eg

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

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解题

题目中的重点是 两个连续的数值仅有一个位数的差异 这句话，其实本题的实质就是把 $0$ ~ $2^n$中的所有数按 一定顺序 输出。

我的做法是按照题意把数字用二进制表达后，观察输出的规律，然后发现一点：输出的数字是对称的 ， 这当然只是多种排序中的一种，但很值得拿来解题，具体如下图：

图中我们可以看出，n的格雷编码中，除开第一位后的右侧是对称的，且 分别为n-1的格雷编码和它的倒置。

这样解题的思路就出来了，

1. 进行n次循环，每次循环生成一个数组存储当前循环的格雷编码
2. 每次循环生成一个数 cur 为2的n次方，即（上图中的二进制最前面的一位），对上一次生成的n-1格雷编码进行遍历：
   1. 第一次遍历，把0加到每个值上（其实就是直接赋值）
   2. 第二次遍历（倒置），把cur值加到每个值上

解题代码如下：

res=[0,1]
for i in range(1,n):
	tmp=res
	cur=1<<i
	for c in tmp[::-1]:
		res.append(cur+c)
return res

改进：

可以直接在res数组上进行修改，从res尾部向前遍历，同时在尾部之后依次把加完的值添上去。

res=[0]
for i in range(n):
	cur=1<<i
	l=len(res)
	for j in range(l-1,-1,-1):
		res.append(res[j]+cur)
return res

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题104.二叉树的最大深度

题意

给定二叉树，找出其最大深度

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解题

本题比较简单，对于二叉树关于深度的题，我们常用的就是深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)

DFS

得到每个子节点的最大深度，层层往上，最终得到根的最大深度

def maxDepth(self,root:TreeNode)->int:
	if not root:
		return 0
	#得到左右子树的值
	left=self.maxDepth(root.left) if root.left else 0
	right=self.maxDepth(root.right) if root.right else 0
	return max(left,right)+1

时间复杂度为O(n)

BFS

将所有的节点放到一个双端队列(deque)中。

每次获取当前层的长度 l，遍历队列中 l 个值，判断每个节点的左右子树是否存在，存在的话加到队列后，遍历结束总深度+1，并遍历下一层， 直至最后一层遍历结束。

if not root:
	return 0      
res=0
helper=collections.deque([root])
while helper:
	for i in range(len(helper)):
		cur=helper.popleft()
		if cur.left:
			helper.append(cur.left)
		if cur.right:
			helper.append(cur.right)
	res+=1
return res