题043.字符串相乘
题意
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1
和 num2
,返回 num1
和 num2
的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。
eg
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
要求
不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger) 或 直接将输入转换为整数来处理。
解题
因为要求不能直接转化为整型数计算,所以我的想法是,利用两个循环,将每个单独数字字符转化为整形,然后像小学时的乘法算式一样计算,时间复杂度为O(mn),m,n分别为两个字符串的长度,如下图:
具体的代码实现如下:
l1,l2=list(num1),list(num2)
res=0
for i in l1:
res*=10
tmp=0
ii=int(i)
for j in l2:
tmp=tmp*10+ii*int(j)
res+=tmp
return str(res)
题046.全排列
题意
给定一个没有重复数字的序列,要求返回它的全排列
eg
输入: [1,2,3]
输出:
[ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]
解题
用回溯方法,深度遍历数组,每次取一个数,实现如下:
res=[]
def dfs(n):
if n==len(nums)-1:#遍历到最后一个数则结束,并将当前排列添加到答案中
res.append(nums[:])
return
for i in range(n,len(nums)):
nums[i],nums[n]=nums[n],nums[i]
dfs(n+1)
nums[i],nums[n]=nums[n],nums[i]
dfs(0)
return res
上面这个方法在取数时,利用互换的方式取数,未使用额外的空间,其实还可以换种做法,定义一个空数组tmp,作为临时存储使用。
res=[]
def dfs(n,tmp):
if not n:
res.append(tmp)
return
for i in range(len(n)):
#取出第i个数加到tmp里
dfs(n[:i]+n[i+1:],tmp+[n[i]])
dfs(nums,[])
return res
题053.最大子序和
题意
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
eg
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
解题
暴力求解
用一个数来存储当前最大的连续和,每遍历到一个数,看之前的连续和是不是正的
- 连续和是的,把当前数加入连续和,更新当前最大值 和 连续和
- 若连续和是负的,说明不需要考虑,则把连续和设为当前遍历的值,并更新 最大值
tmp=nums[0]
res=tmp
for i in range(len(nums)):
if tmp>0:
tmp+=nums[i]
else:
tmp=nums[i]
res=max(res,tmp)
return res
时间复杂度为O(n)
动态规划
同样的遍历,直接在原数组上记录当前最大的连续和。
时间复杂度也是O(n)
for i in range(1,len(nums)):
nums[i]=max(nums[i-1]+nums[i],nums[i])
return max(nums)