灰色关联分析法
灰色关联分析式灰色系统理论的一个分支.应用灰色关联分析方法对受多种因素影响的事务和现象从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法
（一）灰色关联分析法的建模过程和机理
利用灰色关联分析进行综合评价的步骤式:
1:根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据
设n个数据序列形成如下矩阵
2：确定参考数据列
参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列，也可根据评价目的选择其他参考值
3：对指标数据进行无量纲化
无量纲化后的数据序列形成如下矩阵
常用的无量纲化法、处值化法
4.逐个计算每个被评价对象指标序列与参考序列对应元素的绝对差值
:
代码
灰色关联分析步骤
【1】确定比较对象（评价对象）(就是数据，并且需要进行规范化处理，就是标准化处理，见下面例题的表格数据)和参考数列（评价标准，一般该列数列都是1，就是最优的的情况）
【2】确定各个指标权重，可用层次分析确定
【3】计算灰色关联系数
【4】计算灰色加权关联度
【5】评价分析
x1=[1.14 1.49 1.69 2.12 2.43 4.32 5.92 6.07 7.85;3.30 3.47 3.61 3.80 4.00 4.19 4.42 4.61 4.80;6.00 6.00 6.00 7.50 7.50 7.50 9.00 9.00 9.00;1.20 1.20 1.80 1.80 1.80 2.40 2.70 3.60 4.00;4.87 5.89 6.76 7.97 8.84 10.05 11.31 12.25 11.64]%原始数据5行9列
x=x1;
for i=1:5
for j=1:9
x(i,j)=x(i,j)/x1(1,j)
end
end
x1=x
for i=1:5
for j=1:9
x(i,j)=abs(x(i,j)-x1(i,1))
end
end
max=x(1,1)
min=x(1,1)
for i=1:5
for j=1:9
if x(i,j)>=max
max=x(i,j)
end
end
end
for i=1:5
for j=1:9
if x(i,j)<=min
min=x(i,j)
end
end
end
k=0.5 %分辨系数取值
l=(min+k*max)./(x+k*max)%求关联系数矩阵
guanliandu=sum(l')/n
[rs,rind]=sort(guanliandu,'descend') %对关联度进行排序
关联度分析除了上面网址的方法还可以这样
x1 = [1.14 1.49 1.69 2.12 2.43 4.32 5.92 6.07 7.85;3.30 3.47 3.61 3.80 4.00 4.19 4.42 4.61 4.80;6.00 6.00 6.00 7.50 7.50 7.50 9.00 9.00 9.00;1.20 1.20 1.80 1.80 1.80 2.40 2.70 3.60 4.00;4.87 5.89 6.76 7.97 8.84 10.05 11.31 12.25 11.64];
%原始数据5行9列
x = x1;
%以第一行数据为参考数据
%按照公式一步步计算
for i=1:5
for j=1:9
x(i,j) = x(i,j)/x1(1,j);
end
end
x1 = x;
for i = 1:5
for j = 1:9
x(i,j) = abs(x(i,j)-x1(i,1));
end
end
max = x(1,1);
min = x(1,1);
for i = 1:5
for j = 1:9
if x(i,j) >= max
max = x(i,j);
end
end
end
for i = 1:5
for j = 1:9
if x(i,j) <= min
min = x(i,j);
end
end
end
k = 0.5; %分辨系数取值
l = (min+k*max)./(x+k*max); %求关联系数矩阵
guanliandu = sum(l')/9;
[rs,rind] = sort(guanliandu,'descend') %对关联度进行排序
%分辨系数取值
l = (min+kmax)./(x+kmax); %求关联系数矩阵
guanliandu = sum(l’)/9;
[rs,rind] = sort(guanliandu,‘descend’) %对关联度进行排序