第二段第一天_灰色预测模型

灰色预测模型

灰色系统的特点

(1)用灰色数学处理不确定量，使之量化

(2)充分利用已知信息寻求系统的运动规律

(3)灰色系统理论能处理贫信息系统

灰色预测系统有五种

(1)数列预测

即用观察到的反应预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间

（2）灾变与异常值预测

即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内

(3)季节灾变与异常值预测

即通过灰色模型预测灾变值发生在一年内某个特定的时区或季节的灾变预测

（4)拓扑预测

将原始数据作曲线，在曲线上按定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点。

（5）系统预测

通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。

如何建立一个基于模型的灰色预测。

1：数据的预处理

首先我们从一个简单的例子来考虑问题.

对数据累加

2建模原理

GM（1，1）模型

如果写论文去这里

https://www.cnblogs.com/wuzaipei/p/11925321.html

GM(1,1)代码

灰色预测步骤
（1）输入前期的小样本数据
（2）输入预测个数
（3）运行
y=input('请输入数据');
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:n
    yy(i)=yy(i-1)+y(i)
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
    B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
    B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:(n-1)
    YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
t_test=input('输入需要预测的个数');
i=1:t_test+n;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+t_test:-1:2
    ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+t_test;
yn=ys(2:n+t_test);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;
for i=2:n
    det=det+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);
    disp(['预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);

+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);
    disp(['预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);

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