蓝桥杯每日一题1.7 2017省赛A组5.字母组串[代码填空][DP][排列组合问题]

题目描述

  2017年蓝桥杯软件类省赛C++大学A组第5题“字母组串”。
  一道代码填空题。据说这是传统的送分题，一起来看看是怎么送分的。
  因为不难，就不麻烦倪文迪了，罗老师自己也能做。

---

由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。
比如：“A”,“AB”,“ABC”,“ABA”,“AACBB” …

现在，小明正在思考一个问题：
如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？

他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，
解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。

请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。

#include <stdio.h>

// a个A，b个B，c个C 字母，能组成多少个不同的长度为n的串。
int f(int a, int b, int c, int n)
{
	if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
	if(n==0) return 1; 
	
	return ______________________________________ ;  // 填空
}

int main()
{
	printf("%d\n", f(1,1,1,2));
	printf("%d\n", f(1,2,3,3));
	return 0;
}

对于上面的测试数据，小明口算的结果应该是：
6
19
注意：只填写划线部分缺少的代码，不要提交任何多余内容或说明性文字。

https://blog.csdn.net/weixin_43914593/article/details/112297807

一个废废并没有觉得很送分QAQ

return f(a - 1, b, c, n - 1) + f(a, b - 1, c, n - 1) + f(a, b, c - 1, n - 1)

排列组合问题的经典解法——母函数