数据结构 期末考试模拟题(已批改)

单选题

2-1
下图为一个AOV网,其可能的拓扑有序序列为:
在这里插入图片描述
A.ACBDEF
B.ABCEFD
C.ABCDFE
D.ABCEDF

拓扑排序不设考点,跳过;

2-2
若将n个顶点e条弧的有向图采用邻接表存储,则拓扑排序算法的时间复杂度是:

A.O(n)
B.O(n+e)
C.O(n^​2​)
D.O(n×e)

拓扑排序不设考点,跳过;

2-3
给出如下图所示的具有 7 个结点的网 G,采用Prim算法,从4号结点开始,给出该网的最小生成树。下列哪个选项给出了正确的树结点收集顺序?
在这里插入图片描述
A.4501362
B.4526301
C.4561023
D.4563201

2-4
给定有向图如下。下列哪个选项不是对应的拓扑序列?
在这里插入图片描述
A.abedfc
B.aedbfc
C.aedfbc
D.abdfce

拓扑排序不设考点,跳过;

填空题

4-1
在有n个顶点的有向图中,若要使任意两点间可以互相到达,则至少需要 n 条弧。

4-2
如果含n个顶点的图形形成一个环,则它有 n 棵生成树。

这是图论里的知识点,
因为你每删去一条边就可以得到一个有 n 个顶点的道路,道路也是树(树无环的连通图),那么一共有 n 种删法,
这个本质就是破圈法。另一种避圈法一般是用来构造的。

4-3
对于给定的有向图如下,则每个顶点的入度和出度顺次为:
3/0 2/2 1/2 1/3 2/1 2/3
在这里插入图片描述

填写格式:入度1/出度1 入度2/出度2 ... 入度6/出度6,相邻两顶点答案用 1 个空格分隔,不得有多余符号。

例如:0/1 2/3 4/5 6/0 1/2 3/4

主观题

8-2 根据邻接表写出图的广度优先遍历序列 (10分)

(1)写出下图的邻接表(边结点序号从小到大), (2)写出从顶点3出发的广度优先搜索序列和深度优先搜索序列,顶点之间用空格隔开。约定以结点小编号优先次序访问。 (答题可插入图片)
在这里插入图片描述
答:(1)在这里插入图片描述
(2)广度优先搜索序列:3 1 2 4 6 0 5;深度优先搜索序列:3 1 0 2 4 5 6;

深度优先搜索过程:从3开始到1,1到0,0到1重复了,0到2,2到0重复了,2到3重复了,2到4,4到1重复了,4到2重复了,4到3重复了,4到5,5到2重复了,5到4重复了,回撤到4,4到5重复了,回撤到2,2到6;
序列:3 - 1 - 0 - 2 - 4 - 5 - 6

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