C++找素数

C++找出2-200间的全部素数

素数：指在大于1的自然数中，除了1和它本身（2个因数）以外不再有其他因数的自然数

解题思路

让$m$被2~$\sqrt{m}$除，如果$m$不能被2~$\sqrt{m}$之间的任何一个整数整除，就可以确定$m$是素数。

可能有小伙伴会问为什么是到$\sqrt{m}$而不是到$m$呢？

那我就给小伙伴们gai释一下
式子① $n$=$\sqrt{m}$ ×$\sqrt{m}$
式子② $n$=$n$×1
这里$n$的因数就有了$\sqrt{m}$和1以及它本身，共3个因数了，所以我们只需要计算到$\sqrt{m}$就行了！

解题思路

为了记录$m$是否为素数，可以用一个布尔变量(bool)pr来表示。在循环开始时先设pr为真(true)，若$m$被某一整数整除，就表示$m$不是素数，此时pr的值变为假(false)。最后根据pr的值是否为真，决定是否输出$m$。其中$n$用来表示素数的个数。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int m, k, i, n = 0;
	bool pr;
	for (m = 2; m <= 200; m = m + 1)
	{
    
    
		pr = true;
		k = int(sqrt(m));
		for(i=2;i<=k;i++)
			if (m % i == 0)
			{
    
    
				pr = false;
				break;
			}
		if (pr)
		{
    
    
			cout << setw(5) << m;
			n = n + 1;
			if (n % 5 == 0)cout << endl;
		}
	}
	cout << "\n1-200的素数有：" << n << "个！" << endl;
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

程序分析

当发现$m$被某一整数整除之后即可判断$m$不是素数，不必要在继续检查$m$是否会被其他整数整除了，因此用break提前结束循环。第19行的if语句检查pr是否为真，如果本循环中$m$始终未被任何一个整数整除，pr就保持其在循环开始时的true，因此应输出素数$m$。然后我们知道偶数不是素数（至少包括了1和本身，还要2和另外一个因数），所以在本次循环最后让$m$的值+2，再用同样的方法检测新的$m$是否为素数。

运行结果