数据结构之核心重点

数据结构之核心重点

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数据结构重点

1. P36 前插法后插法创建单链表
2. P53 算法设计题(1) (7)
3. P60 链栈的入栈、出栈
4. P125 例5.1
5. P139 例5.2
6. P142 例5.3
7. P154 邻接矩阵
8. P156 邻接表
9. P166 普里姆算法
10. P168 克鲁斯卡尔算法
11. P175 例6.3
12. P193 折半查找
13. P201 二叉排序树的创建
14. P241 冒泡排序
15. P243 快速排序
16. P251 筛选法调整堆

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一.P36 前插法后插法创建单链表

1.前插法

前插法是通过将新结点逐个插入链表的头部（头结点之后）来创建链表，每次申请一个新结点，读入相应的数据元素值，然后将新结点插入到头结点之后。


代码描述：

void CreateList_H(LinkList& L, int n)
{
	L = new Lnode;
	L->next = NULL;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		p = new Lnode;
		cin >> p->data;
		p->next = L->next;
		L->next = p;
	}
}

算法时间复杂度为 O（n）。

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2.后插法创建单链表

void CreateList_R(LinkList& L, int n) {
	L = new Lnode;
	L->next = NULL;
	r = L;
	for (i = 0; i < n; ++i) {
		p = new Lnode;
		cin >> p->data;
		p->next = null;
		r->next = p;
		r = p;
	}
}

算法时间复杂度为 O（n）。

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二.P53 算法设计题(1) (7)

(1 )将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间，不另外占用其他的存储空间。表中不允许有重复的数据。

课后习题答案：

void MergeList(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc)
{
	pa = La->next;  pb = Lb->next;
	
	Lc = pc = La;  //用La的头结点作为Lc的头结点
	while (pa && pb)
	{
		if (pa->data < pb->data) { pc->next = pa; pc = pa; pa = pa->next; }
		//取较小者La中的元素，将pa链接在pc的后面，pa指针后移
		else if (pa->data > pb->data) { pc->next = pb; pc = pb; pb = pb->next; }
		//取较小者Lb中的元素，将pb链接在pc的后面，pb指针后移
		else //相等时取La中的元素，删除Lb中的元素
		{
			pc->next = pa; pc = pa; pa = pa->next;
			q = pb->next; delete pb; pb = q;
		}
	}
	pc->next = pa ? pa : pb;    //插入剩余段
	delete Lb;            //释放Lb的头结点
}

说明：第三方的出现使得情况减少！！！

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(7)设计一个算法，将链表中所有结点的链接方向 “原地” 逆转，即要求仅利用原表的存储空间，换句话说，要求算法的空间复杂度为 0(1)。

void Do(LinkList& L) {

	//1->2->3->4
	r = L->next;
	L->next = NULL;
	while (r) {
		p = r->next;
		r->next = L->next;
		L->next = r;
		r = p;
	}
}

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三.链栈的入栈、出栈

注意：非课后标准答案

void Push(LinkStack& L, SElemType e) {
	p = new StackNode;
	p->data = e;
	p->next = L;
	L = p;
}

void pop(LinkStack& L, SElemType e) {
	if (L == NULL)e = NULL;
	else
	{
		p = L;
		e = L->data;
		L = L->next;
		delete p;
	}
}

四.P125 例5.1

已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是 BDCEAFHG 和 DECBHGFA, 请画出这棵二叉树。

由后序遍历特征，根结点必在后序序列尾部，即根结点是 A;

由中序遍历特征，根结点必在 其中间，而且
其左部必全部是左子树子孙(BDCE),
其右部必全部是右子树子孙(FHG);

继而，根据后序中的 DECB 子树可确定 B 为 A 的左孩子，根据 HGF 子串可确定 F 为 A的右孩子；依此类推，可以唯一地确定一棵二叉树，如图 5.13 所示。

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五.P139 例5.2

巳知 w = (5,29,7,8,14,23,3,11), 利用算法 5.10 试构造一棵哈夫曼树， 计算树的带权路径长度， 并给出其构造过程中存储结构HT的初始状态和终结状态。

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六. P142 例5.3

已知某系统在通信联络中只可能出现8种字符，其概率分别为0.05, 0.29, 0.07,0.08, 0.14, 0.23, 0.03, 0.11, 试设计哈夫曼编码。

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七. P154 邻接矩阵

时空隧道！！！

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八. P156 邻接表

时空隧道！！！

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九.P166 普里姆算法

时空隧道！！！

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十.P175 例6.3

待续（2021/1/16）