np.linalg.norm(求范数)

1、linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。

2、函数参数

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1. x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)  

①x: 表示矩阵（也可以是一维）

②ord：范数类型

向量的范数：

矩阵的范数：

ord=1：列和的最大值

ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根

ord=∞：行和的最大值

③axis：处理类型

axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数

axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数

axis=None表示矩阵范数。

④keepding：是否保持矩阵的二维特性

True表示保持矩阵的二维特性，False相反

3、代码实现

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1. import numpy as np  
2. x = np.array([  
3.     [0, 3, 4],  
4.     [1, 6, 4]])  
5. #默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False  
6. print "默认参数(矩阵2范数，不保留矩阵二维特性)：",np.linalg.norm(x)  
7. print "矩阵2范数，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True)  
8.   
9. print "矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True)  
10. print "矩阵每个列向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True)  
11.   
12. print "矩阵1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True)  
13. print "矩阵2范数：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True)  
14. print "矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)  
15.   
16. print "矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True)  

结果显示：

4、总结

①矩阵的三种范数求法

②向量的三种范数求法