算法分析课设(一)平面上有两个圆相交,求两个圆相交部分的面积

写出算法的文字描述

第一步:输入两个圆的参数 x1、 y1、 r1、 x2、 y2、 r2。

第二步:计算两圆的距离d,然后分以下四种情况判断:

1、相离或相切。若d>=(r1+r2),则 s=0;

2、相交。若 |r1-r2| < d < (r1+r2),则利用 r1、r2、d计算圆对弦的圆心角的一半angle1,angle2,然后用数学公式(详情见最后)算出相交面积。

3、内含。若较大的圆的圆心为(x1,y1),半径为r1,则 d <= r1-r2,s = pi * r2 * r2;若较大的圆的圆心为(x2,y2),半径为r2,则 d <= r2-r1,s = pi * r1 * r1。

画出算法的程序流程

用C/C++语言写出具体的程序

#include<stdio.h>
#include<math.h> 
#define pi 3.14

int main()
{  
	double x1, y1, r1, x2, y2, r2;   
	double dist;  
	double s;
	double angle1, angle2; 
	//输入两个圆的圆心以及半径;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
	//两圆的距离,通过距离判断是内含,相交,还是相离或相切;
	dist=sqrt((pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)));    
	if(dist>=r1+r2) 
		s=0.0;
	else if(dist<=fabs(r1-r2))
		s=r1>r2? pi*r1*r1: pi*r2*r2;
	else{
		//得到角度的弧度值;
		angle1=acos((dist*dist+r1*r1-r2*r2)/(2*dist*r1)); 
		angle2=acos((dist*dist+r2*r2-r1*r1)/(2*dist*r2));
		s=return angle1*r1*r1 + angle2*r2*r2 - r1*dist*sin(angle1); 
	}
	printf("%f",s);
	return 0;
}

设计具体的实例验证算法的正确性,写出验证过程

数学解题过程

参考链接:

https://blog.csdn.net/aaakkk_1996/article/details/81746858

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转载自blog.csdn.net/qq_33514421/article/details/112065249
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