问题描述
斐波那契数列大家都非常熟悉。它的定义是：
f(x) = 1 .... (x=1,2)
f(x) = f(x-1) + f(x-2) .... (x>2)
对于给定的整数 n 和 m，我们希望求出：
f(1) + f(2) + ... + f(n) 的值。但这个值可能非常大，所以我们把它对 f(m) 取模。
公式如下
但这个数字依然很大，所以需要再对 p 求模。
输入格式
输入为一行用空格分开的整数 n m p (0 < n, m, p < 10^18)
输出格式
输出为1个整数，表示答案
样例输入
2 3 5
样例输出
0
样例输入
15 11 29
样例输出
25
解析：这道题就是简单的递归，最重要的是优化，我做出的优化是
首先，输入由Scanner变化为BufferedReader,加快了输入进程
其次，由于模为f[m]，所以当f[n]>f[m],就开始对f[n]进行取模
再者，就是将求f[m]和求f[n]的进程合并。
代码如下：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;
//import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
long n,m,p;
BufferedReader bfr=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String str=bfr.readLine();
String s[]=str.split(" ");
n=Long.parseLong(s[0]);
m=Long.parseLong(s[1]);
p=Long.parseLong(s[2]);
BigInteger a=BigInteger.valueOf(1);
BigInteger b=BigInteger.valueOf(1);
BigInteger M=BigInteger.valueOf(1);//f[m]
BigInteger NN=BigInteger.valueOf(2);//从1到n的斐波那契数之和
BigInteger N=BigInteger.valueOf(1);//f[n]
//System.out.println(M);
a=BigInteger.valueOf(1);
b=BigInteger.valueOf(1);
if(n>2)
{
boolean flag=false;//求余开始时变为true
for(int i=3;i<=n;i++)
{
N=a.add(b);//大整数加法
if(i==m)
{
M=N;
flag=true;
}
if(flag)
{
N=N.remainder(M);
NN=NN.add(N).remainder(M);
}
else
NN=NN.add(N);
a=b;
b=N;
}
}
else if(n==1)
{
NN=BigInteger.valueOf(1);
}
else if(n==2)
{
NN=BigInteger.valueOf(2).remainder(M);//求余
}
System.out.println(NN.remainder(BigInteger.valueOf(p)));
//cin.close();
}
}
评测如下：
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最后，希望来我博客访问的大佬，能够对我的代码进行优化，如果a了的话，欢迎与我交流。我的qq：1125506479