找玩具 概率 dfs

找玩具

题目描述

在游戏开始之前，游戏大师在房间的某些地方隐藏了N个玩具。玩具编号为1到N。您的任务是尽可能多地找到这些玩具。

你没有任何辅助信息就能找到第i个玩具的概率是p[i]％。您每找到一个玩具后，有可能可以得到一些辅助信息，这些辅助信息是告诉您其他某些玩具所在的位置。如果您已经知道玩具的位置，您一定会找到它。

给出二维数组clue[1…N][1…N]，其中clue[i][j]=‘Y’表示若找到第i个玩具则会告诉您第j个玩具的具体位置；clue[i][j]=‘N’表示第i个玩具没有第j个玩具位置的辅助信息；

你的任务是计算您在游戏中找到的玩具数量的期望值。

输入格式

多组测试数据。

第一行，一个整数G，表示有G组测试数据。1 <= G <= 10

每组测试数据格式如下:

    第一行，一个整数N。1 <= N <= 50。

    第二行，N个整数，第i个整数是p[i]，0 <= p[i] <= 100。

    接下来是N行N列的二维数组clue。

输出格式

共G行。每行一个实数。误差不能超过0.00001。

输入样例

10
1
50 
Y
2
100 50 
YN
NY
3
100 0 0 
YYY
NYY
NNY
3
0 0 0 
NNN
NNN
NNN
10
11 66 99 37 64 45 21 67 71 62 
NYYNYYNNNN
NNNNYNNNYN
YNNYYYYYNN
YYNYNNNNYN
NYNNNNNNNY
YNYYNNYNNY
NYNNYYYYYY
NYYYYNNNNN
YYNYNNYYYN
NNYYNYNYYY
3
50 50 1 
NNY
NNY
NNN
50
43 29 22 5 34 0 21 25 31 1 0 3 6 31 2 44 40 41 1 35 32 0 38 3 8 45 38 49 15 48 42 42 13 37 36 8 23 24 38 8 22 5 8 35 50 33 16 37 44 0 
YYNNYYNNYYNYNYNYNNNNNYYYYNNYYYNNYYNYYYYNNNYYNNNNNN
YYNYYNNNYNYNNYNNYNNYYYYNYYNNYYYNNYNNNYNNYYYNNYYNNY
NNYNNYYNNNNYYNYYYNYNNNYNNNYNNNNNYNYYYYNNNNYYNNYNYN
YNNNYNYNNNYNNNYNNNYYNNYYNYYNNYNYYYYNYNYNYNYNYNYNNY
NNYNNYNNNNNYYYYYYNYNNYNNNNYNNNNNYYNNYYNNYNYNYYYYNN
YYYYNYNNNYNNYYNYNYYYNNNNYNYYNYNNNNNYNNNNNYNNNNYYYN
YYYNNNYYYYNNNNNNYYNNNNNNNNYYNNNNYYNYYNYYYNNNYYYYYY
NYNNYNYNYYNNYYNNYYYNYNNYYYNYYYNYNNYNYNNNNNNNYNYYNN
YYYNNNYYNNYNYNYNYNYYYNYYNNYNYNYNNNNYNNNNNNYYNNYYYY
YYYYYYNNYNYYYYYNYYYNYNYYYNNNYNYNYYNNYNYYYYYNYNYNNY
NYNYYNYNYNNYNNYNNNYYYYNNYYYNYNNYNNYNYYNNNNYYNNYNYN
YYYYYYYYNNNYYYNNNYNYYNYYYNNYNNNNYNNNYYYNNYNYYNNYYN
NNYNNNNYYNYNNYNNNYYNNYNNYYYNNYYYYNYNNNNYNNNYYYNNNN
NYYNNNNNNYYYYNYYYYYYYYYNYYYNYYNYNNYYYNYNYYNYYYYYYN
YNYNYNNNNYNNNYYYYNNNYYNNNYYNNNNYNNYYYYYYYYNNYYNNYY
NNNNYNYNNNYNYYYNNYYYNNYNYNNYYNNNYNNNNYYYNYNYYYNYNN
YNYYYNYNYNNYYNYYYNNNYNNNNNNNYYNYNYYNNYYYNNNNYYNNNY
YNYNYNNYNNYYNYYYNYYYYYYYNYYYYNYYNYYNYNNYNNYNYNYYYY
YNNYNNYYYYYYNYNYNNYNYNYYYYYNYYNYNNYNNNNNYNNYYYYNNN
NYNNYYNYNNNNNYYYNNYYNNYNYNNNYYNYNYYYYYYYNNNNNNNNYY
YNYNNYNYNNYYNYNNYNNNNNNYNNNYYYNNYYNNNNYYNNNNNNYNNY
YYNYYYYYYNYYYYYYNYYYNNYYNYNNNYYYNNYNYNYYYYYYYNNYNN
NNNNYYNYNNYYYYNNYYNNYNNYYYNNYYYNNNNNNNNNNYYNYNYYNN
NYYNNYNNNYYYYYYNYYYNYNYNYYYYYNNNYNNNNYYYYNNNYNNYYN
YNYYNYYNNNYYYYNNNYYNYNNNYNYNNNYYYNNYYYNYYNNNYNYNNY
NYYYNYYNYYNYNYNNNNYNNNNYNYNNYNNNNNYYYYYYYYYYNYYNNN
NNNYYYYYNNYYNNYYYYYYYYYYNNNYNNNYYNYYYNYYNYYYNNYYYN
YNYNNNNNNYYNNNNNYNNNYYNNYYNYYYNNNNNNYYYYYYYNYYYNYY
NYYYYYYNYNYYNNNNNYYYYNYYNNYNYNYNNNYNYYYNNYNNYYNYYN
YNYYYYYYNYYYNNYYNNYNNYYNYNNYNYYYNYNYNYNNNYNYYNNNYN
NYNYYYYYNNNNYNYNNNNNYYYNNNYNYYYNNNYNNYYNNYYNNYNNYY
NNNYYNYYYYYYYYNNNYYYYNYYYYYYNYNNNYYNNYYNYYYYNYYNYY
YYNNYNNYNYYNYYYNYYYYYYYYYYYNNNNYNNYNYNYNNYYYNYNNYY
YNYNNYNYYYYYYNNNYNYYNYNYYYYNNYNYNNYNYYYYYYYYYNNNNY
YNNNNNYYYNNYYYYNNYYNYNNNYYYNYNYNYNNYYYNNYNNYYNNYYN
NYNYYNYNNNYYNNYNNNNYNYYYNYYNNYNNYNNYYNNNNYYNYNNNYY
YNNYYNYNNNNNNNYNNNYYYNNNYNYNYYNYNYYYNYNYYYYYYYNYNY
YNYNNYYNNNYNNNNYYYNNYYYNNYNNNNNNYNYNYNNNYNNNNYNNYN
YNYYYYYNNYYYNNNYNYYYNYYNYNYYNNNYYNYNYYYNNNNYNYYNYN
NYNYNNNYNYYYYYYNYNYNNYNYYYNYYYNYNYNNNYNNNNNYNYNYNN
YYNYYNNYYYYYYYYNNYNYYYYYNYYYYYNYYYNYNNNYYNNYYYNNYY
YYNNNNNYYNYNYNNNNNYNNYYNNYNYNNNYYNYNYNNYNYNNNYNNNY
YNYYNYYYNYYNNYYYNNNNYNYNYYYYNNNNYNYYYNNNNNYNNNNYYY
NNYYYYNYYNYYNYYNNYNNNYNNNNNYNNNYNYYNNNYNYNYNYNNYYN
YYNNYNYYNYYYYYNYYYNNNYYNYYYNYYYNNYYYNYYNNYNYNYNNNN
NYNYNYNNNYYYYNYYNYNYYYYNYYNNYYYYNNNNNNNNNYYYNYYYNY
YNYNNYNYNNNYNYYNYNNNNNYYYYNYNNNNYNNNYYNNNYYNNNYYNN
NYNNYYYNYNNYYNNNYYNYNNYNYNNNNYYNNYNYNNYYNYNNNYNNNN
NNYNYYNYNYYNYYNYYYYYYNNNYNYYYYNNYNYYYNYNYNYNYNYYYY
NNNYNNYYYYNNYYYYYNNYYYYYYNNYNNNYYYYYYNNYNYYYNNYNYN
50
17 4 18 9 16 16 15 14 9 0 1 14 2 12 4 1 9 17 17 9 16 4 9 2 0 3 4 7 17 6 1 10 13 2 0 3 10 10 9 2 7 18 7 16 9 13 19 5 18 10 
YYNNYYNYNYYNYYYYYYYYNNNNYYYNYNYYYYNNYNNYNYYYNNYNYN
YYNNYYNYNNYYNYYNNNNNNYYYNNNNNYNNNNNNYNNNNNYYYYYNNN
NYYNYNNYNNNYYYYNYYYNYNNYYYYYYYYYNNYYYYNYNYYYNYNYYN
YNNNNNYNNYYYNYYNNNYNYYNYYNNNYYNYYNNYNNYNNNYNNYNNNY
NNNNNYYYNNNYNYNYYNNYNNYYNYNNNYNYNYNYYNYYYNYNYNYNNY
NNNNYYNYYYNYYNNYYYNNNNYYYNYNNNYNYYYYYNNYNNNNNYNNNN
YNNNYNYNYNNNNYNYNNNNYYYNYYYNNYYNYNNNYYYYNNNYYYYYNY
YYNNYYYYYNYYNNNNNNNYNNNYNNYNYYYNYNYYYNNNYNNNYYYNNN
NNNYNNNYNNNNYYNNYNNNYYYNNYYNYNYNNYYYNNYNNYNNYNYNNN
NYYYNNYYNNYNNNNYYNNYNYNYNNYNNNNYNNNNYNYNYNNNNNNNYY
NNNNYYNYYNNYNNNNYNYNNYYNNYNYNNYNNYNNYNYYYYNNYYYNYN
YNYNNNYYYYYYYNYNYNNYYYYYNNYNYYNNYNNYNYYNYNNNNNYNYY
NYYYYNNNYYYYYYNNNNYYYYYYNYYNNYYYNNNNNYNYNYNNNNNNNY
YNNYYNYYNNNNYYNNYYNYYYNYNNYYNYYYNNNYYYNYYYYYNYYNYY
YNYNYYNYYYYYNNYNNNNYNNYYYNYNNYYNNNYNNNNYNYNNNNNYYY
YNYNYNNNYNYNYNNYNYNNNYNYNNNNYYNYYYYNYYYYNYNYNYYNYN
NNNNYYNNYNNYNYYNYYYNNNNNYNNNNNNNYYYYNNYYYYNNNNNNYY
NYNNYYNYNNYNYYYYNNYNNNNNYYNYNNNNYYNYYNYYYYNNNNYNYY
NYNNNYNYYYYYYNNNNYYNNNNYNYYYYNNNYYNYNYYYNNNNYYYNNY
YNNYYYNYYYNYNYYYYYYNNYYNYNNYYNNNYNNNYYNYNYYYYYYYYN
NYYNYYYNNYNNYNYYNNNNNYYYYYNYYYYNNYYNYNYYYYNNYNYYYY
YNNYNNNYNNYNYYNNYYYNYYYYYNNNNNYYNYYNYYNNNNYYYYNYNN
NYNNYYYNNNNNNYYNNNYNNNYYYNYYYNNNYNYYNYYNYYNYYNNYYN
YNYNYNYYNNYNYNYYNNYYYYYNYNNYYNNNYYNNYYYNNYYYNYYYYY
YNNNYYYNYNNNYYYNNNNNNYNYNYNYNYYYYYNYYYYNYNNYYYYYYY
YNNNYNYYYYNYNNNYNYNNYYNNYYYNYNNYYNYNNYNYNNNNYYNYNY
YNNYNYNNYYNYYYYNYYNYNNNNNNYNYYYNNNNNNNYNYNNYNYNYYN
YYNYYNNNYNNYNYNNYYYNYNNYNYYYYNNYYYYNYYYNYYNNNNYYNN
YYNYYNNNNYNNYYYYYNYNYNYYYYYNYYNNYYNNNNNYYNYNNNNNYY
YYNNNYNYNNYYYNYYNYYYYNYNYNNYNYYNYNYYNYYYYYYYYYNYNN
NYNYYYNYYNNYYNNNNNYNNYNNYYNNYYYYNNNYYNYNNNYNNYNYNN
NYYYYNYYNNNNYYYNNYNYNNYNYNYYNYNYNNYNNNNNYNYNYNYYYY
YNYYNNNNNNYYYYYNNNYNYNNNNNYNNNYNNNNYNYNYNYNNNYNYYY
YYYNYYNNNYNYYYNNNYNYYNYNNYNYNYNYNNYNYYNNYNYNNNNYNN
NYYNNYNYNYYNYYNNNYNYYYNNNNNYYYYNNYYNNYYNNNYNYYYYYN
YNNYYNYYYYYYYNNNNNYYYYNYYNNNYNNNYNYYYNYYYNYNNNNYNN
NNYYNYNYYNNYNNYYNNNNNYNYNNYYYNNYYNNYYNNYNNYYYYYNNY
NNYYYYNNYYYYNYYYNYYNNYYYYNYNYYNNNNNNYNYNNNYYYNYNYN
YNNNNYNYNYNYYYNYYYYYYYYNYYNYNYYYNYNYYYNNYYNNNNNNYY
YNNYYYYYYNNNYNNYYYYYYYNNYYNYYNNNNNYNNNYNNYNNNNNYYY
YYNNYNNNNYNNNNNYNNNYNNYNNYYYNNYYNYNYYNYNNNNNYNYYNN
YNNYNNYNNNYYYNNNNNNYYNYNYYNYYNYNYYNNYNYNYNYYNYYYNN
YYNNYNNNYYNNYNNNYNNNNNYYNYNYYNNYNYYYYYNYYYYNNNYYNN
NNNYYNYNNYYNNNNYNYNNYYNNNNNYNNYYYYYYYNNYNYNYNNYNNY
NNYNNYYYNNNYNNYNYNNNYNNNYYYNNYNNNNYNNNYYYNYYNYNNNY
YNNNYNNYNNYNYYYNNNNNNYYYYYYYNNNNYYYYNYNNNNNYYNYYNY
YYYNNYNYNYYNYYYNYNYYNYYNNNNYNYYNYYYYNNYNNNNYNNYNNY
YNNYYNNYNYNYYNYYNNYYYNNYNNNYYYYNYNYNYYNYYNYYNNYYYY
YNYNYYYYNNYYYYYYNNNNNYYNNNNYYNNNNNNYYYNNNNNNYNYYYN
NNYYNYNYNNNNNNYNYYYYNYNYYNYYYNYNYYYYNNYNNYNYYYNNYN
50
33 11 4 49 43 24 50 25 20 15 44 27 5 50 35 19 18 24 17 22 37 44 10 1 7 34 49 48 28 26 45 8 40 25 18 18 21 21 14 17 21 20 27 29 19 6 28 49 26 31 
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNYNNNNNNYNNNNNNNN
YNNNYNNNNNNNNNNNNNNYYNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNY
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNN
NYNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNYNNNNNNNNYNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNYNNNNYNNNNNYNNNNN
NNNNNNNNNNYNNNNNNNYNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYN
NNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNN
YNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNYNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNYNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNY
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNYNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNN
NNNYNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYYNNNNNNYNNNNNNNNNNN
NNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNN
NNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNY
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNYNNNNNNNNNYNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYYNNNN
NNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNN
NNNYNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNYNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNYNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNYYNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNYNNNNNYNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNYNNNN
NNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNYNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNYNYNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNYNNNNNN
NNNNNNNNNNNNYNYNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNYNNNNNNYNN
50
61 24 45 93 76 39 79 84 77 68 43 100 21 26 27 82 31 70 23 89 98 74 87 75 73 39 91 15 52 46 15 58 93 73 75 73 30 59 89 87 55 5 46 28 31 36 98 12 42 61 
NNNNNNNNNNYNNYNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNN
YNNNYNYNNNNNNYNNNNYNNNYNNNYNNNNYNNNNNNNNNYNYYYYYNN
NNNYNNYNYNYNNNNNNNNNNNNNNNNYNNYYNNNNNYNYNNNYNNNYNN
YNNYNNNNNNNYNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNN
NNNNYNNNYYNNNNNNNYNNYNYYNYNYNNNNNYNNYNYNYNNNNYNNNN
NNYNNNNYNYNNNNYNNNNNYNYNYYNNYYYNNNNNNNNNYNNNNNNNNN
NNNNYNNNNNNNNNNYYYNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNYYNYNNNNNNY
NYNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYYNNNNNNNNYYNNNNNYNNNNNN
NNYNYNNNNNNYNYNNNNNYYNNYYNNNNNNNNNNYYNNNNNNNNNNYNY
YNNNNNNYNNNYNNNNNNNNYYNNYNNNYNNYNNNNNNNNYYNNYYNNNY
YNNNNYNNNNNYNNYNNNYNNYNNNYNNNNNNYYNNNNYNNNNYNNNNNY
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNYYNYNNNNNNYNNNNNNN
YNNNNNNNYNNNNNNNYNNNNNYNNYNNNNYNNNNNNNNNNNNNNYNYNY
NNNNNNNNNYNYNNNNNNNNNYNNNNNNNNNYYNNNNNNNNNYNYNNNNN
NNYNNNNNNNNNNNYNNYYYNNNNNNNNNYNNNYNYNNNNNYNNNNNYYN
YYNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNYNYNNYNYNYNNNNNNNNNNNNN
NNNNYYYNNYYNNNNNNNNNNYNYNNNNYNNNNNYNNNNYNNNNNYYNNN
YYNNNNNNYNNYNNNYNNNYNNNYYNNYNNNNNNNNNNYNNNYNNNYNNY
NNNNYNYNYNYNYNNNNNNYYYNNNYNNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNNNN
YNNNNNNNNNYNNNNNYNNYNYNNNNNNNNNYNNNNYNNYNYNYNNYNYY
NNNNYNNNNNNNNNYNNNNNNNNNYNNYNNNNNNYNNNYNNNNNYYNNNN
NNNNNNNNNNNNNNNYNNNNYNNNNNNNNNNYNNYNYYNNNNNYYNNNNN
NNNNNNYNYNYYNNNNNNNNNNNNNNNYNNNNYYYYNNYYNNYNNNNNNN
NNNNNNNNYNNNNNNNNNYNYNNNNYNNYNYNYNNNNNNYNNNNNNYNNN
NYYYNYNNNYYNNNNYNNNNNNNNYNNYNNNNNYNNNNYNNYNNNNNNNN
NNNNNNNNNYNNNNNNNYNYNYNNNYNNYNNNNNNNNNNNYNNNNNYYYN
NNYNYNNNNNNNYNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNNYNYYNNNNNYNYYNYY
NNNNYNNNNNNNNNNNNNNNYYNNNNNYNNYYNNNNNNNNNNNNYYNNYN
NNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNYYNNNNNNNNYNYNYNNNNNNNYNNYNNY
NNNNNNNNNNNNYNYNNNNNNNNNNNNYNNNYNNNNNNNNNNNYNNNNNY
NNNNYNYYNNNNNYYNNNNNNNNYNYNNNNNNNNNNNYNNYNYYNNNNNN
NNYNNNNNYYYNNNNNNYNNNYNNNNYNNNNNNNNYYYNNNNNNNNNYNN
NNYYNYNNNYNNNYNNNNNNYNNYNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNYNNNNN
YNNNNNYNNNNNYNNNNNNNYYYYYNNNYNNNYNNYNNNYNNNYYNYNNN
NNNNNNNNNNNNNYYNYNNNNNNYNYNNNNNNNNNNYNNYYNNNNNNYNY
NNNNNNYNNYNNNNNYNNNNNNNNNYYYYNNNYNNYNYNNYNNNNNYNNN
NYNNNYNYNNNNNNYYNNNNNNNNNYYYNNYNNNNNNNNNNNYNNNNYNN
NNNNNNYNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNNNYNNNNYNNNYNNNNNYYNNN
NNNNNNNNNNNNNYYNNNNYNNNNYNNYNNYYNNNNYNYNNNNNNNYNNN
NNNNNNNYYNNNNNNNNNNYYNNNNNYNNNNNNNNYNYNNNNYNNNNNNN
YNNYNNNNNNNNNNYNNNNNNNYNNNNNNNNNNNNYNNYNYNNYNNNYNN
NNNNNNNNNNNNNNNYNNYNYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNYYNNNYN
NNNYNNNNNNNNNYNNNNYNNNNYNNNNNNNYNNYNNNNNNNNYNYNNNN
YNNNYNNNNNNNNNNYNYNNNNNNYNNNYNNNNNNNYYYNNNNNNNYNYN
YNNNNNNNNNYNNNYNNYNNNNNNYNNNYYNYNYNNNYNYNNNNNNNNYN
NNNNNNYNNNNYNNNNNYNNNNYNNNYNYNNNNNNNNYNNNNNNNNNNNY
NNYNNNYNNNYNNNNNNNNYYNNNNNNNNNYNYYNNNNNNNYYNNNNNYN
NYYYYNNNNNYYNNNNYYNNNNYNNNNNYNNNNYNYNNYNNNNNNNNYNN
NNNNNYNNNYNNNNNNNYNYYNNNNNNNNYYNNNYYNNYYNNYNYNNYNN
NNYYNNNNNNNNYNNNNNNNNNYNNNNNNNNNYNYNNNNNNNYNNNNNNN

输出样例

0.5
1.5
3.0
0.0
9.999891558057332
1.7525
49.999985475571165
49.61517659720631
46.23795684631021
50.0

---

解题思路

题目大意：求找到玩具数量的期望值。
如果我们从整体正面考虑问题，是十分困难、复杂的（当然也是可行的）。所以我们单独考虑每一个玩具找不到的概率，最后用1减去即为答案。

我们思考，在什么情况下找不到第$i$种玩具呢？
我们知道，找到一个玩具的途径是直接寻找它，也可以通过找到其它玩具而找到它，只有当可以找到它的玩具都找不到且直接寻找找不到它时才算是真正的找不到第$i$个玩具。
如果我们可以通过第$k_1,k_2,k_2\cdots k_m$个玩具找到第$i$个玩具，那么只有当第$k_1,k_2,k_2\cdots k_m$个玩具都找不到，且第$i$玩具也找不到时，才算是真正的找不到第$i$个玩具，然而这第$k_1,k_2,k_2\cdots k_m$个玩具又可以通过其他一些玩具找到他们，那么又要让这些玩具找不到时，才算是真正的找不到第$i$个玩具。

下一步，第$i$个玩具找不到的概率是多少呢？
从上面的分析我们已经知道，只有当可以找到它的玩具都找不到且直接寻找找不到它时才算是真正的找不到第$i$个玩具，那么设找不到第$i$个玩具的概率为$prob(i)$，$prob(i)=(1-p[i]\%)+prob(k_1)+prob(k_2)+\cdots +prob(k_m)$，由此我们可知，本题的正确解法就是dfs。

我们通过题目给出的矩阵，对每一个玩具进行dfs，然后求出找不到这个玩具的概率，最后用1减去即可得出答案。

（这题的样例好大啊！过了样例就能过所有测试点了）

---

代码

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
int G,N;
int p[55];
string s;
bool clue[55][55],vis[55];
double ans;

double dfs(int now)
{
    
    
	vis[now]=1;
	double temp=1.00-p[now]*0.01;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		if(clue[now][i]==1&&vis[i]==0)
			temp*=dfs(i);
	return temp;
}

int main()
{
    
    
	freopen("2823.in","r",stdin);
	freopen("2823.out","w",stdout);
     cin>>G;
	 for(int gr=1;gr<=G;gr++)
	 {
    
    
		 cin>>N;
		 ans=0.0;
		 for(int i=1;i<=N;i++)
			cin>>p[i];
		 for(int i=1;i<=N;i++)
		 {
    
    
			 cin>>s;
			 for(int j=1;j<=N;j++)
			 {
    
    
				 if(s[j-1]=='Y')
					 clue[j][i]=1;
				 else
					 clue[j][i]=0;
			 }
		 }
		 for(int i=1;i<=N;i++)
		 {
    
    
			 memset(vis,0,sizeof(vis));
			 ans+=1.00-dfs(i);
		 }
		 printf("%.6lf\n",ans);
	 }

    return 0;
}