整数快速幂（原理+模板）

原理

求$x^N$时，根据n的二进制位数，分为$x^{n1}+x^{n2}+x^{n3}+x^{n4}\dots \dots$

例如：在求$x^{18}$时，我们可以拆分成 $x^{16}$、$x^2$的乘积。我们观察18的二进制数（10010），发现二进制第 i 位上的值为 1 ，在乘积中就要有$x^{2^i}$ 的一项。据此我们可以利用遍历二进制数的每一位快速求出 $x^N$。

模板

int qmi(int x, int n)       // 快速幂模板
{
    
    
    int res = 1;
    while (n)
    {
    
    
        if (n & 1) res = (LL)res * x ;
        x = (LL)x * x ;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}