AcWing 1057. 股票买卖 IV

题目

给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式

第一行包含整数 N 和 k，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易数量。

第二行包含 N 个不超过 $10000$ 的正整数，表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数，表示最大利润。

数据范围

$1\le N\le 10^5$
$1\le k\le 100$

输入样例1：

3 2
2 4 1

输出样例1：

2

输入样例2：

6 2
3 2 6 5 0 3

输出样例2：

7

样例解释

样例1：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

样例2：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,k,a[100005],f[100005][103][2],ans;

int main(){
    
    
    cin>>n>>K;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
    	cin>>a[i];

    memset(f,-0x3f,sizeof(f)); 
    for(int i=0; i<=n; i++) 
    	f[i][0][0] = 0;

    for(int i=1; i<=n; i++) 
        for(int j=1; j<=k; j++) {
    
    
            f[i][j][0] = max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+a[i]);
            f[i][j][1] = max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-a[i]);
        }
    for(int i=0; i<=k; i++) 
    	ans = max(ans,f[n][i][0]);
    cout<<ans;
    return 0;
}