【LeetCode刷题（中等程度）】75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：

一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors
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思路一：首先咱就把计数排序做一下，计数排序的主要思想是：

首先找到待排序数组nums中的最大值max_elem和最小值min_elem；
再计算出d = max_elem - min_elem，构造临时数组temp，大小为d+1，因为索引从0开始；
依次计算出待排序数组元素在数组中的出现次数，并记录在temp数组中，并对temp数组从第二项开始与前项求和，这样temp[nums[i] - min_elem] - 1就是该元素在待排序数组中应该存放的位置。
反向填充结果数组res。为了保证稳定性，每一个元素放在其应该放置的位置之后，应该将其在temp中的值减一，这样是为了保证重复元素可以放在正确的位置。

举个栗子：

例如：待排序数组为：A{2,5,3,0,2,3,0,3}
那么最大值max_elem = 5;
最小值为min_elem = 0;
所以d = 5 - 0 = 5;
所以temp数组最后的结果是：temp{2,2,4,7,7,8}
那么3这个元素应该放在temp[nums[7] - 0] - 1 = 6这个索引对应的位置上。即位置7 上。

代码实现：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return;
        int max_elem = *max_element(nums.begin(),nums.end());
        int min_elem = *min_element(nums.begin(),nums.end());

        int d = max_elem - min_elem;
        vector<int> temp(d + 1,0);
        vector<int> res(nums.size(),0);
        for(int i = 0;i < nums.size();++i)
        {
           ++temp[nums[i]- min_elem];
        }

        //计算累加和
        for(int j = 1;j <= d;++j)
        {
            temp[j] = temp[j] + temp[j-1];
        }

    // 反向填充数组，从统计数组找到正确的位置，输出到结果数组
        for(int k =  n - 1;k >= 0;k--)
        {
            res[temp[nums[k] - min_elem] - 1] = nums[k];
            --temp[nums[k] - min_elem];
        }
        nums = res;
    }
};

思路二：三指针法，维护一个left指针和一个right指针，其中left为元素0的右边界，指针right为元素2的左边界，那么我们遍历到一个0，就往左边界添加，同时更新左边界，遍历到一个2，就往右边界添加，同时更新有边界，这里需要注意的是，如果我们遍历到的是2，那么需要将i退回到这个元素的位置，因为换回来的元素不知道是0还是1，如果是1的话还要重新换出去。

代码实现：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return;
        //三指针法
        int left = 0;//0的右边界（哨兵）
        int right = n - 1 ;//2的左边界（哨兵）
        int  i = 0;
        while(i <=right)//我们不能遍历超过right指针
        {
            if(nums[i] == 0)
            {
                swap(nums[i],nums[left++]);
            }
            else if(nums[i] == 2)
            {
                swap(nums[i--],nums[right--]);//注意这里的i是要复原的
            }
            i++;
        }
        return;
    }
};

【LeetCode刷题（中等程度）】75. 颜色分类

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