【SSL】 取数字

Description

给定M*N的矩阵，其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角（1，1）走到右下角（M，N），每一步只能向右或向下，并且不能走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取，请找出一条最合适的道路，使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。

Input

第一行两个整数M，N，（2<=M,N<=10），分别表示矩阵的行和列的数目。

接下来的M行，每行包括N个整数，就是矩阵中的每一行的N个元素。

Output

仅一行一个整数，表示所选道路上数字之和所能达到的最小的正整数。如果不能达到任何正整数就输出-1。

Sample Input

2 2
0 2
1 0

Sample Output

1

思路

设f[i][j][k]为从1到i，从1到j的位置，数字和可否是k，可为1，否为0
$f[i][j][k]=f[i-1][j][k-b[i][j]]$
code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int m,n;
int f[11][11][5001],b[11][11];
int main()
{
    
    
 cin>>n>>m;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  for (int j=1;j<=m;j++) cin>>b[i][j];
 }
 f[1][0][1000]=1;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  for (int j=1;j<=m;j++)
  {
    
    
   for (int k=1;k<=3000;k++)
   {
    
    
     if (f[i][j-1][k]) f[i][j][k+b[i][j]]=1;
   }
   for (int k=1;k<=3000;k++)
   {
    
    
     if (f[i-1][j][k]) f[i][j][k+b[i][j]]=1;
   }
  }
 }
 for (int i=1000+1;i<=3000;i++) if (f[n][m][i]==1)
 {
    
    
  cout<<i-1000;
  return 0;
 }
 cout<<-1;
 return 0;
}