问题 B: 数字塔
题目描述
FJ农场里每一只奶牛的脖子上挂着一个胸牌，胸牌上面印着一个倒三角数字塔，例如奶牛Bessie脖子上的胸牌印着：
74932
1325
457
92
1
你发现什么规律了吗？除了第一行的数字外，其他行的数字都等于其正上方的数字 + 其右上方数字的和，再除以10之后的余数。看不懂？除了第一行之外，我们用a[i][j]表示第i行第j列的数字，那么a[i][j] = (a[i-1][j]+a[i-1][j+1])%10。我们规定i从上到下是递增的，j从左往右是递增的。
所有奶牛的胸牌都符合这个规律！！除了第一行之外，a[i][j] = (a[i-1][j]+a[i-1][j+1])%10。
奶牛John是个粗心的家伙，它在玩耍的过程中，胸牌上面的数字大部分都弄丢了，John胸牌的每一行都只剩下一个数字！其他数字都丢失了。假如我们用‘?’来表示一个丢失的数字，那么John的胸牌可能变成这样了：
4??
?2
1
农夫知道后非常生气，打算不给John发圣诞礼物，除非John可以还原胸牌。John希望你能帮助它还原胸牌，你能做到呢？
输入
第一行，一个整数N，表示数字塔共有N行，第1行有N个数字，第2行有N-1个数字，第3行有N-2个数字,…第i行有N-i+1个数字，最后一行只有一个数字。这些数字都是0至9的数字。丢失的数字用?来代替。
输出
输出John的胸牌，也就是你要输出一个倒三角数字塔。请放心，答案肯定唯一。
样例输入 Copy
3
4??
?2
1
样例输出 Copy
457
92
1
提示
对于100%的数据，1<=N<=50。
这题有很多小伙伴没申清题意，“每一行都只剩下一个数字” 这一点没注意到，然后就是简单的递推了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
int n;
cin>>n;
getchar();
char **arr = (char**)malloc(sizeof(char*) * n);
for (int i = 0;i < n;i++){
arr[i] = (char*)malloc(sizeof(char) * (i+1));
}
int **a = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
for (int i = 0;i < n;i++){
a[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (i+1));
}
int *b;
b=(int*)malloc(n*sizeof(int));
// char arr[n][n];
// int a[n][n],b[n];
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++){
// scanf("%c",&arr[i][j]);
cin>>arr[i][j];
if(arr[i][j]=='?') a[i][j]=-1;
else{
a[i][j]=arr[i][j]-'0';
b[i]=j;
}
}
// if(i!=0) getchar();
}
for(int i=0;i<n;i++){
int x=b[i],y=b[i];
for(int j=x+1;j<=i;j++){
a[i][j]=a[i-1][j-1]-a[i][j-1];
if(a[i][j]<0) a[i][j]+=10;
}
for(int j=y-1;j>=0;j--){
a[i][j]=a[i-1][j]-a[i][j+1];
if(a[i][j]<0) a[i][j]+=10;
}
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++)
printf("%d",a[i][j]);
putchar('\n');
}
}
提一下这个代码。
int n;
cin>>n;
int a[n][n];
这当然是不规范的（虽然有些编译器上可以通过）。
所以得用C语言的malloc二维数组，当然C++的可以玩new。（这里不多说明了）
还有提一下“scanf(%c,&a);”这个无语的错误，每次用这个，得看看前后要不要用getchar();来过滤掉换行符，贼麻烦，过滤完了还容易输出超时，就这一个错误我检查了半小时，后来干脆用cin了。现在还是不知道这里错误的原因。还是C++的string，cin等等好用。