队列与循环队列
ADT
- 队列
bool empty();
int size();
T& front();
void pop();
void push(const T&);
- 循环队列
循环队列比队列要多几个功能—— 允许在头部插入，在尾部删除，查看尾部元素。
bool empty();
int size();
T& front();
T& back();
void pop_front();
void push_back(const T&);
void pop_back();
void push_front(const T&);
实现方案
实现方案一：
由于不需要随机访问，使用链表实现再合适不过。
既可以单独写一个类，也可以私有继承线性表的链表描述，“窄化”线性表的功能。
实现方案二：
如果仅仅“窄化”线性表的数组描述，插入删除的性能太大。
解决方案就是循环数组。
循环数组
关键点：
- 将数组头和尾连接起来，形成一个环（就像一个12点的钟表一样），
- 使用theFront、theBack来分别表示数组头部元素的前一个位置尾部元素的位置。
- 当且仅当 theFront = theBack 时， 队列为空
- 为了避免数组存满的时候 theFront = theBack 这种情况, 所以在任意时刻队列中的元素的个数最多为 arrayLength-1，这个时候需要去扩容。
- 注意在循环数组的意义下，向后移动是 i = ( i + 1 ) % a r r a y L e n g t h i = (i+1)\%arrayLength i=(i+1)%arrayLength,
- 向前移动是 i = ( i − 1 + a r r a y L e n g t h ) % a r r a y L e n g t h i = (i-1+arrayLength)\%arrayLength i=(i−1+arrayLength)%arrayLength（减法时，为了避免为负，要加上模数）。
实际上，c++的stl使用的是数组来实现队列，因为，在性能在数组描述确实更加优秀。
完整代码
//
// Created by MAC on 2020/10/7.
//
#ifndef DATASTRUCTURE_ARRAYDEQUE_H
#define DATASTRUCTURE_ARRAYDEQUE_H
#include <iostream>
using std::cout;
template<class T>
class ArrayDeque {
static const int DEFAULT_CAPACITY = 8;
T* arr;
// length是队列的长度，也就是队列里面元素的个数, arrayLength是数组的长度
// theFront 是真实队首元素的前一个位置, theBack就是队尾元素的位置
int length, arrayLength, theFront, theBack;
void expand();
void checkEmpty(){
if(empty()){
throw "queue is empty.";
}
}
public:
ArrayDeque();
virtual ~ArrayDeque();
virtual bool empty();
virtual int size();
virtual T& front();
T& back();
void pop_front();
void push_back(const T&);
void pop_back();
void push_front(const T&);
};
template<class T>
ArrayDeque<T>::ArrayDeque() {
length = 0;
theFront = theBack = 0;
arrayLength = DEFAULT_CAPACITY;
arr = new T[DEFAULT_CAPACITY];
}
template<class T>
ArrayDeque<T>::~ArrayDeque() {
delete [] arr;
}
template<class T>
bool ArrayDeque<T>::empty() {
return theFront==theBack;
}
template<class T>
int ArrayDeque<T>::size() {
return (arrayLength+theBack-theFront)%arrayLength;
}
template<class T>
T &ArrayDeque<T>::front() {
checkEmpty();
return arr[(theFront+1)%arrayLength];
}
template<class T>
T &ArrayDeque<T>::back() {
checkEmpty();
return arr[theBack];
}
template<class T>
void ArrayDeque<T>::pop_front() {
checkEmpty();
theFront = (theFront+1)%arrayLength;
// 队首元素要析构
arr[theFront].~T();
length--;
}
template<class T>
void ArrayDeque<T>::push_back(const T & t) {
if( (theBack+1)%arrayLength == theFront ){
expand();
}
theBack = (theBack+1)%arrayLength;
arr[theBack] = t;
length++;
}
template<class T>
void ArrayDeque<T>::pop_back() {
checkEmpty();
arr[theBack].~T();
theBack = (theBack-1+arrayLength)%arrayLength;
length--;
}
template<class T>
void ArrayDeque<T>::push_front(const T & t) {
if( (theBack+1)%arrayLength == theFront){
expand();
}
arr[theFront] = t;
theFront = (theFront-1+arrayLength)%arrayLength;
length++;
}
// 当且仅当 (theBack+1)%arrayLength == theFront 的时候，才会去扩容
// 此时 length = arrayLength - 1;
// 这个时候不仅仅要扩充容量，并且要重新调整元素的位置，满足"环形要求"
// 调整的方式有很多，不妨这样调整，所有元素靠前放置,也就是填充 [0,length-1] i,e, [0,arrayLength - 2]
// 具体来说，就要判断是否成环（头是否在尾的后面），来具体操作
template<class T>
void ArrayDeque<T>::expand() {
T* newArray = new T[arrayLength*2];
int start = (theFront+1)%arrayLength;
if(start<2){
for(int i = start;i<arrayLength-1+start;i++){
newArray[i-start] = arr[i];
}
}else{
int pos = 0;
for(int i = start;i<arrayLength;i++){
newArray[pos++] = arr[i];
}
for(int i=0;i<=theBack;i++){
newArray[pos++] = arr[i];
}
}
theFront = arrayLength*2 - 1;
theBack = arrayLength - 2;
arrayLength = arrayLength*2;
delete [] arr;
arr = newArray;
}
#endif //DATASTRUCTURE_ARRAYDEQUE_H
对拍测试
//
// Created by MAC on 2020/10/7.
//
#include "ArrayQueue.h"
#include <queue>
#include "ArrayDeque.h"
#include <deque>
// 0 1 2 3 分别表示 size() front() push(x) pop();
// 下面开始对拍
//using namespace std;
//int main(){
// srand(100);
// deque<int> dq;
// ArrayDeque<long> mq;
// for(int i=0;i<100000;i++){
// long x = rand();
// long op = x%7;
// switch (op) {
// case 0:
// if(dq.size()!=mq.size()) {
// cout<<"error"<<endl;
// return 0;
// }
// cout<<dq.size()<<" = "<<mq.size()<<endl;
// break;
// case 1:
// if(!dq.empty()){
// if(mq.empty() || dq.front()!=mq.front()) {
// cout<<"error"<<endl;
// return 0;
// }
// cout<<dq.front()<<" = "<<mq.front()<<endl;
//
// }
// break;
// case 2:
// dq.push_back(x);
// mq.push_back(x);
// break;
// case 3:
// if(!dq.empty()){
// if(mq.empty()) {
// cout<<"error"<<endl;
// return 0;
// }
// dq.pop_back();
// mq.pop_back();
// }
// break;
//
// case 4:
// dq.push_front(x);
// mq.push_front(x);
// break;
// case 5:
// if(!dq.empty()){
// if(mq.empty()){
// cout<<"error"<<endl;
// return 0;
// }
// dq.pop_front();
// mq.pop_front();
// }
// break;
// case 6:
// if(!dq.empty()){
// if(mq.empty() || dq.back()!=mq.back()) {
// cout<<"error"<<endl;
// return 0;
// }
// cout<<dq.back()<<" = "<<mq.back()<<endl;
//
// }
// break;
// }
// }
// cout<<endl<<"Accept"<<endl;
// return 0;
//};
using namespace std;
int main(){
srand(100);
queue<int> dq;
ArrayQueue<long> mq;
for(int i=0;i<100000;i++){
long x = rand();
long op = x%4;
switch (op) {
case 0:
if(dq.size()!=mq.size()) {
cout<<"error"<<endl;
return 0;
}
cout<<dq.size()<<" = "<<mq.size()<<endl;
break;
case 1:
if(!dq.empty()){
if(mq.empty() || dq.front()!=mq.front()) {
cout<<"error"<<endl;
return 0;
}
cout<<dq.front()<<" = "<<mq.front()<<endl;
}
break;
case 2:
dq.push(x);
mq.push(x);
break;
case 3:
if(!dq.empty()){
if(mq.empty()) {
cout<<"error"<<endl;
return 0;
}
dq.pop();
mq.pop();
}
break;
}
}
cout<<endl<<"Accept"<<endl;
return 0;
}