二叉搜索树中的插入操作
给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。
例如,
给定二叉搜索树:
4
/ \
2 7
/ \
1 3
和 插入的值: 5
你可以返回这个二叉搜索树:
4
/ \
2 7
/ \ /
1 3 5
或者这个树也是有效的:
5
/ \
2 7
/ \
1 3
\
4
提示：
- 给定的树上的节点数介于
0和10^4之间 - 每个节点都有一个唯一整数值，取值范围从
0到10^8 -10^8 <= val <= 10^8- 新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同
代码与思路
迭代法
- 如果 root 是空，则新建树节点作为根节点返回即可。
- 否则：
1.初始化 cur 指向 root。
2.比较 cur.val 与目标值的大小关系：
如果 cur.val 大于目标值，说明目标值应当插入 cur 的左子树中，如果 cur.left 为 null，表明这是目标值可以插入的位置，直接 插入并返回即可；否则 cur 指向 cur.left，重复步骤 2；
如果 cur.val 小于目标值，说明目标值应当插入 cur 的右子树中。如果 cur.right 为 null，表明这是目标值可以插入的位置，直接插入并返回即可；否则 cur 指向 cur.right，重复步骤 2。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
TreeNode node = new TreeNode(val);
if (root == null) {
return node;
}
TreeNode cur = root;
while (true) {
if (cur.val > val) {
if (cur.left == null) {
cur.left = node;
break;
}
cur = cur.left;
} else {
if (cur.right == null) {
cur.right = node;
break;
}
cur = cur.right;
}
}
return root;
}
}
递归法
- 如果 root 是空，则新建树节点作为根节点返回即可。
否则比较 root.val 与目标值的大小关系： - 如果 root.val 大于目标值，说明目标值应当插入 root 的左子树中，问题变为了在 root.left 中插入目标值，递归调用当前函数；
- 如果 root.val 小于目标值，说明目标值应当插入 root 的右子树中，问题变为了在 root.right 中插入目标值，递归调用当前函数。
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) {
return new TreeNode(val);
}
if (root.val < val) {
root.right = insertIntoBST(root.right, val);
} else {
root.left = insertIntoBST(root.left, val);
}
return root;
}
}