问题描述
有 3030 个篮子，每个篮子里有若干个苹果，篮子里的苹果数序列已经给出。
现在要把苹果分给小朋友们，每个小朋友要么从一个篮子里拿三个苹果，要么从相邻的三个篮子里各拿一个苹果。
苹果可以剩余，而且不同的拿法会导致不同的答案。比如对于序列3 1 3 ，可以分给两个小朋友变成0 1 0；也可以分给一个小朋友变成2 0 2，此时不能继续再分了。所以答案是 22 。
求问对于以下序列，最多分给几个小朋友？
只要是求最多or最少，95%都是宽搜或深搜的思路
网上有很多用贪心解的博客， 压根不对， 本题贪心只能出样例， 换个刁钻点的数据就错了。
正确的思路是DFS，拿取个数只有两种操作， 要么单一-3，要么相邻三个-1， 那么只要用深搜模拟， 对每种可能性进行遍历， 自然可以求出最小值。
需要注意： 如果单纯的用搜索跑， 那么每一个数字都有取相邻两个各减一和取这个数字减三的操作， 也就是说， 需要跑3的30次方次，对于计算机来说还是很慢的， 因此需要用剪枝优化一下。
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans = 0;
int a[117] = {
7,2,12,5,9, 9,8,10,7,10, 5,4,5,8,4, 4,10,11,3,8, 7,8,3,2,1, 6,3,9,7,1};
int sum[117];
void dfs(int idex, int num) {
if(idex == 30) {
ans = max(ans, num);
return;
}
if(sum[idex] / 3 + num < ans) return; //剪枝优化
//不公用
dfs(idex+1, num+a[idex]/3);
//往后公用
if(idex+2 < 30) {
int min_num = min(a[idex], a[idex + 1]);
min_num = min(min_num, a[idex+2]); //共用最多能分几个
for(int k = 1; k <= min_num; k++) {
for(int i = 0; i < 3; i++) a[idex+i] -= k;
dfs(idex+1, num+a[idex]/3+k);
for(int i = 0; i < 3; i++) a[idex+i] += k;
}
}
}
int main() {
for(int i = 29; i >= 0; i--) sum[i] = sum[i + 1] + a[i];
for(int i = 0; i < 30; i++) cout << sum[i] << ' ';
dfs(0, 0);
cout << ans << endl;
return 0;
}
拨云见日 未来可期
