每日刷题（九）

方阵（结果填空题）

在这里插入图片描述
需要求出有多少对小朋友可以互相看见
思路确实很难想，我们可以把抽象的东西具体化，把每个小朋友看作是一个点，这里编程肯定需要用到多次循环。不妨先从左上角第一个点出发，依次遍历，但是最后一列和最后一行都不要遍历。为什么？请继续看

首先，我们先求出行与行之间，列与列之间相邻的情况。

首先定义变量sum = 0；这里我用变量sum来记录小朋友的对数。从行或者列的角度出发，sum = (n - 1)*n。那么行与列的总和便是sum += (n - 1) n2;

接下来我们考虑对角的情况。

从行或者列的角度出发，sum += (n - 1) * (n - 1) ，那么行与列的总和便是sum += (n - 1) n2

最后考虑一般情况

即i / j != 1 && i * i + j * j <= k * k
详细的C语言代码如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 1000, k = 500, sum = 0, i, j, x, y;
	/*首先考虑相邻情况*/
	sum += (n - 1) * n * 2;
	/*再考虑对角情况*/
	sum += (n - 1) * (n - 1) * 2;
	/*最后考虑一般情况*/
	for(x = 0; x <= n - 2; x++)
		for(y = 0; y <= n - 2; y++)			//遍历除了最右边一列的所有点 
			for(i = 1; i <= n - 1 - y; i++)		//宽度 
				for(j = 1; j <= n - 1 - x; j++)		//长度 
				{
					if(i / j != 1 && i * i + j * j <= k * k)
					{
						sum++; 
						sum %= 1000000007;
						printf("%d\n",sum);
					}
						
			}
	printf("共有%d对小朋友可以互相看见\n",sum);
	return 0;
}

运行结果如下：
在这里插入图片描述

很明显，这个结果一时半会运行不出来，反正我运行了一下午都没出来
所以我们得换条路走，我一直在想，既然四个循环数据量太大，那么我缩减为两层循环
详细的C代码如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 1000, k = 500, sum = 0, x, y, sum1 = 0;
	/*首先考虑相邻情况*/
	sum += (n - 1) * n * 2;
	/*再考虑对角情况*/
	sum += (n - 1) * (n - 1) * 2;
	/*最后考虑一般情况*/
	for(x = 1; x <= n - 1; x++)
		for(y = 1; y <= n - 1; y++)
		{
			if(x / y != 1 && x*x + y*y <= k*k)
			{
				sum1 += (n - y) * (n - x) * 2;
				sum1 %= 1000000007;
			}
		}
    sum += sum1;
	printf("共有%d对小朋友可以互相看见\n",sum);
	return 0;
}

运行结果是
在这里插入图片描述
但是实际答案是
916585708
这就很伤脑筋了
我用了题目的测试数据，进行验证
第一个n = 2， k = 1， sum = 4

嗯，没毛病
第二个n = 2，k = 2， sum = 6

嗯，也没毛病
第三个n = 3， k = 2， sum = 20

WK，确定答案没有问题吗！！！
反正我的答案就是这个955681906