每日刷题(七)
七巧板(结果填空题)
这题本质上就是数学问题,所以这里我就不用代码来解释
起初,这个题真的很难想到什么思路,但是,之后越看越像找规律的题
那么首先我们以空的三角形为例来探索
我们可以看出当一条线与三角形内部的另一条线交叉时,会把一个区域分成两个区域,一条线与n条三角形内部的线交叉,便会生成n+1个区域。
回到题目,要求添加五条线使得达到区域饱和,为了达到饱和,我们就需要使每条线经过的线最多
这五条线可把大三角形分为7+5+6+7+8+9 = 42个区域
如果大家觉得这个是对的,那么就错了,这是很多人都犯的问题,其实一开始不止可以经过4条线
接下来就不好画了,但总会有之后的四条线,这五条线分别经过5、6、7、8、9条内部线
所以这五条线可把大三角形分为7 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 47个区域