B - Network(tarjan求割点和桥板子)

https://www.luogu.com.cn/problem/UVA315

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板子：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=200;
typedef long long LL;
vector<LL>g[maxn];
LL fa[maxn],dfn[maxn],low[maxn],times=0;
bool ge[maxn];
void tarjan2(LL x)
{
    dfn[x]=low[x]=++times;
    LL child=0;
    for(LL i=0;i<g[x].size();i++)
    {
        LL to=g[x][i];
        if(!dfn[to])
        {
            child++;fa[to]=x;
            tarjan2(to);
            if(-1==fa[x]&&child>=2) ge[x]=true;
            if(-1!=fa[x]&&low[to]>=dfn[x]) ge[x]=true;
            if(low[to]>dfn[x]){
               ///cout<<x<<"->"<<to<<" is bridge"<<endl;
            }
            low[x]=min(low[x],low[to]);
        }
        else if(to!=fa[x]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
    }
}
int main(void)
{
    for(LL i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan2(i);
}

对于算法的理解：

注意点一：第二次更新dfn不空的节点注意要min(low[x],dfn[to]);

https://blog.csdn.net/Kamisama123/article/details/75007415(这个地方的解释)

考虑这样一幅图：
假如我们用low【v】来更新low【u】，一种存在的遍历顺序会导致这样一种情况。
节点3的dfn为3，low为1，节点5的dfn为5，low为1，节点4的dfn为4，low为1。
这种情况导致3不被判定为割点。

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注意点2：判断儿子和父亲的关系是在搜索树中的。所以x为root的时候且有两个儿子只有一种情况。

注意点3：x是割点.cas1:非root点&&有儿子&&low[x的儿子]>=dfn[x];

case2:root点&&有>=2个儿子

x-y是桥：low[y]>dfn[x];

复习参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1GE411G7Kq

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关于本题：是割点的板子题。输入比较毒瘤。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=200;
typedef long long LL;
vector<LL>g[maxn];
LL fa[maxn],dfn[maxn],low[maxn],times=0;
bool ge[maxn];
void tarjan2(LL x)
{
    dfn[x]=low[x]=++times;
    LL child=0;
    for(LL i=0;i<g[x].size();i++)
    {
        LL to=g[x][i];
        if(!dfn[to])
        {
            child++;fa[to]=x;
            tarjan2(to);
            if(-1==fa[x]&&child>=2) ge[x]=true;
            if(-1!=fa[x]&&low[to]>=dfn[x]) ge[x]=true;
            if(low[to]>dfn[x]){
               ///cout<<x<<"->"<<to<<" is bridge"<<endl;
            }
            low[x]=min(low[x],low[to]);
        }
        else if(to!=fa[x]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
    }
}
int main(void)
{
  ///cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
  LL n;
  while(cin>>n&&n)
  {
    memset(fa,-1,sizeof(fa));memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));memset(ge,0,sizeof(ge));
    times=0;
    for(LL i=0;i<=n+10;i++) g[i].clear();
    LL sz;
    while(cin>>sz&&sz)
    {
        while(1)
        {
            char ch=getchar();if(ch=='\n') break;
            LL v;cin>>v;
            g[sz].push_back(v);g[v].push_back(sz);
        }
    }
    LL sum=0;
    for(LL i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan2(i);
    for(LL i=1;i<=n;i++) if(ge[i]) sum++;
    cout<<sum<<endl;
  }
  return 0;
}