Introduction to Modern Cryptograhy阅读笔记

第一章介绍
古典密码和现代密码的区别：
1、古典密码一般应用于军队和政府
2、现代密码到处都有应用。如身份认证、通过信用卡在互联网上购物，下载已认证的操作系统更新，软件应用安全
密钥加密设置
使用密钥加密通信消息
利用加密消息防止eavesdropping
密钥加密应用场景：
1、共享密钥困难（一般来说在安全的位置现场交换比较好），需要一个安全的密钥协商方案（sharing a key）
2、用户加密一些明文存储在硬盘上，在以后的某个时间点返回加密数据解密密文恢复原始数据。（这里硬盘就是攻击者的通信信道，通过访问硬盘驱动器读取内容进行窃听。用户需要安全的存储密钥。
在这里插入图片描述
加密的语法

术语	符号
明文空间	$M$
生成密钥	$G e n$
加密过程	$E n c$
解密过程	$D e c$

1、密钥生成算法 $G e n$ 是概率算法，输出根据某种分布选择的密钥k
2、加密算法 $E n c$ 用密钥k和明文m作为输入，输出密文c。 $Enc_{k}(m)$
3、解密算法将密钥k和密文c作为输入，输出明文。
$Dec_{k}(c)$
加密方案需要满足：
每个通过 $G e n$ 输出的密钥 $k$ ，和每个明文消息 $m\in M$ ,都满足以下公式
$Dec_{k}(Enc_{k}(m))=m$
Keys and Kerckhoffs’ principle

如果攻击者知道通信双方的 $D e c$ 和 $k$ 。攻击者就能解密任何通信双方传输密文。（因此密钥k要好好保护保密，对除了通信双方的其他人）
Kerckhoffs提出一定不要要求密码方法是秘密的，它必须能够在不造成麻烦的情况下落入敌人之手。（因此密码算法需要设计的就算窃听者知道所有方案细节，只要攻击者不知道密钥，也依然是安全的）
Kerckhoff’s原则的三个主要论点，第一点是加密算法的安全（保密性）比密钥的安全更难保证。密码算法可以利用逆向工程得到。要保证加密算法的安全是很难实现的。
第二点，改变密钥比替换加密方案更容易。
第三点，对于大规模部署，用统一的加密方案会比较容易。
古典密码
凯撒密码（移位）（比较好理解，把原文移动k位）
Enck(m1 · · · mℓ) = c1 · · · cℓ, where ci = [(mi + k) mod 26]
（穷举法brute force就可以破解）
安全的加密算法应该具有足够大的密钥空间，以使穷举搜索攻击不可行。
足够的密钥空间原则为安全性提供了必要条件，
但还不够。
单字母替代密码算法（密码表）这个可以通过统计词频进行攻击：方法就是统计明文和密文中每个字母出现的频率然后找到对应

在这里插入图片描述

shift cipher攻击方法：
原来的brute force 难以自动化攻击，因为对电脑来说判断给定明文是否make sense还是比较难的。（可以说是不可能）
有些明文也不一定是有效英语。

在这里插入图片描述
pi是第i个字母的出现频率。如果现在已知密文，qi是密文中i字母的出现频率，如果移位个数是k，那么pi和qi+k的频率就会是相等的。所以通过下面这个公式

通过这个公式可以找到密码表里明文密文的字母对应关系。（这也叫统计攻击）
Vigenere密码（也叫多字母移位密码）
在这里插入图片描述
如果是c就移2位，d移3位，以此类推。（相应字母和模26）
因为多字母一位，每个字母都可能对应不同的密文字母，因此用统计攻击可能性就不大了
Vigenere密码的攻击方法：
攻击方法：
1、对于已知明文攻击，只需要知道足够多字母对应的明文
2、对于可选择明文攻击，利用明文aaaaa…就可以求出密钥
3、对于唯密文，假设密钥长度位l，将密文分为l组，
每组密文都是明文的一个shift
每组密文的频率都是相应明文频率的一个shift
先对第一组分析
在这里插入图片描述
可以猜测第一位密钥是c（同样每组都这样分析就能攻击成功）
如何确定密钥长度？
在一张长纸条上写密文，再在另一张长纸条上写同样密文。将一张纸放在另一张纸上面，将其中一张纸条移动某个位置。相同的字母标记，找到具有最多相同对数的移位值。
在这里插入图片描述

密码实现和破译（C语言版）
今天先写加解密，明天写attack（感觉attack用python写方便一些）

//比较简单的加解密
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string encrypt(string plaintext,string key)
{
    
    
	string ciphertext;
	int len=plaintext.size();
	for(int i=0,j=0;i<len;i++)
	{
    
    
		ciphertext+=(plaintext[i]-'a'+key[j]-'a')%26+'a';
		j++;
	}
	return ciphertext;
}
string decrypt(string ciphertext,string key)
{
    
    
	string plaintext;
	int len=ciphertext.size();
	for(int i=0,j=0;i<len;i++)
	{
    
    
		plaintext+=(ciphertext[i]-key[j]+26)%26+'a';
		j++;
	}
	return plaintext;
}
int main()
{
    
    
	string plaintext,ciphertext,key;
	cout<<"请输入要加密的明文:"; 
	getline(cin,plaintext);
	cout<<"请输入密钥:";
	getline(cin,key);
	cout<<"vigenere加密结果是"<<encrypt(plaintext,key)<<endl;
	cout<<"请输入要解密的密文";
	getline(cin,ciphertext);
	cout<<"vigenere解密结果是"<<decrypt(ciphertext,key)<<endl;
	getline(cin,ciphertext);	
	return 0;
}

拿书上的例子验证一下
在这里插入图片描述

要转大写的话直接减去32就行(或者用tolower函数）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string encrypt(string plaintext,string key)
{
    
    
	string ciphertext;
	int len=plaintext.size();
	for(int i=0,j=0;i<len;i++)
	{
    
    
		ciphertext+=toupper((plaintext[i]-'a'+key[j]-'a')%26+'a');
		j++;
	}
	return ciphertext;
}
string decrypt(string ciphertext,string key)
{
    
    
	string plaintext;
	int len=ciphertext.size();
	for(int i=0,j=0;i<len;i++)
	{
    
    
		plaintext+=(tolower(ciphertext[i])-key[j]+26)%26+'a';
		j++;
	}
	return plaintext;
}
int main()
{
    
    
	string plaintext,ciphertext,key;
	cout<<"请输入要加密的明文:"; 
	getline(cin,plaintext);
	cout<<"请输入密钥:";
	getline(cin,key);
	cout<<"vigenere加密结果是:"<<encrypt(plaintext,key)<<endl;
	cout<<"请输入要解密的密文:";
	getline(cin,ciphertext);
	cout<<"vigenere解密结果是:"<<decrypt(ciphertext,key)<<endl;
	getline(cin,ciphertext);	
	return 0;
}

在这里插入图片描述

总结：
因为之前也学过密码学这门课程，所以看第一章的时候还是挺好懂的（古典密码），就相当于复习了一遍，不过之前用的教材是清华大学出版的现代密码学，读英文的有一些新概念，比较有意思，也积累了一些之前不认识的单词。。以前都是用notion记笔记，现在打算开始每天写博客，也是一种监督自己学习的方法吧。还不太熟悉markdown语法，还有之前学的latex又忘记了，所以还折腾了挺久，，，（ps：英语还是read out loudly比较有感觉，如果环境允许）

encompasses 包含
adversarial attacks 对抗攻击
parlance 用语
canonical 典范
elucidate 阐述
stark 鲜明
proprietary 所有权
ad hoc 点对点
extraneous 外来的
blatantly 公然的

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