2020 计蒜之道预赛第一场 B. 染色（简单）

本题保证 m 个区间两两不相交。

小 P 得到了一个长为 n 的序列，序列元素编号 $1\dots n$ 。小 P 想给这个序列的每个元素染上黑白两种颜色之一，于是他就随便制定了一个染色方案。正当小 P 要染色时，小 A 批判道：“Naive！这个染色方案太难看了，你应该仔细分析染色的效果之后再动手。” 小 A 和小 P 一起分析序列的性质之后，得出两个结论：

序列中的第 ii 个位置染成黑色会产生 $b_i$ 的美感，染成白色会产生 $w_i$ 的美感。
有些区间比较特殊，如果区间内的所有数都染成黑色会额外得到 $c_i$ 的美感；另一些区间则恰好相反，如果区间内的所有数都染成白色会额外得到 $c_i$ 的美感。
小 A 和小 P 想知道美感总和的最大值，请你帮他们求出这个值。

输入格式

第一行两个整数 n,m，分别表示序列的长度和特殊区间的数量。

第二行 n 个整数 $b_i$ ，表示每个位置染成黑色会得到的美感。

第三行 n 个整数 $w_i$ ，表示每个位置染成白色会得到的美感。

接下来下 m 行，每行四个整数 $t_i,l_i,r_i,c_i$ 。 $t_i=1$ 表示如果区间 $l_i,r_i]$ 都被染成黑色会额外得到 $c_i$ 的美感， $t_i=2$ 则表示如果区间 $l_i,r_i]$ 都被染成白色会额外得到 $c_i$ 的美感。

输出格式

输出一行一个整数，表示美感总和的最大值。

数据范围与约定

保证 $0\leq n,m\leq 3\times 10^5,1\leq l_i\leq r_i\leq n,-10^9\leq w_i,b_i\leq 10^9,t_i\in \{1,2\},1\leq c_i\leq 10^9$
本题保证 m 个区间两两不相交。

样例输入

样例输出

因为保证区间不相交，所以可以直接预处理前缀和，根据判断每个位置的上色情况，AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
ll k,ans[N],a[N],b[N],sum1[N],sum2[N],sum3[N],sum=0;
int main()
{
    
    
    int n,m,op,l,r;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]),sum2[i]=sum2[i-1]+b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=max(a[i],b[i]),sum3[i]=ans[i]+sum3[i-1];
    while(m--){
    
    
        scanf("%d%d%d%lld",&op,&l,&r,&k);
        if(op==1){
    
    
            if(sum1[r]-sum1[l-1]+k>sum3[r]-sum3[l-1]){
    
    
                for(int i=l;i<=r;i++) ans[i]=a[i];
                sum+=k;
            }
        }else{
    
    
            if(sum2[r]-sum2[l-1]+k>sum3[r]-sum3[l-1]){
    
    
                for(int i=l;i<=r;i++) ans[i]=b[i];
                sum+=k;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) sum+=ans[i];
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}