19. 填坑Ⅰ
成绩 10 开启时间 2020年09月17日 星期四 12:00 折扣 0.8 折扣时间 2020年09月24日 星期四 12:00 允许迟交 否 关闭时间 2020年10月10日 星期六 23:00 Description
又是北湖深坑，惊不惊喜，意不意外？！
Rack觉得用水填湖太没意思了，用石头填坑多有意思。假设北湖的地面还是一维的，每一块宽度都为1，高度是非负整数，用一个数组来表示。现提供不限量的1x2规格的石头，问是否可以将北湖填平。（所有地面到达同一高度即为填平）
注：石头只能水平或垂直填放。
Input
样例有多组输入至文件末尾；每组用例占两行；
第一行输入1个整数n表示北湖地面总宽度；
第二行输入n个整数用空格间隔，表示地面高度。
Output
若能填平则输出“YES”，否则输出“NO”。
测试输入 期待的输出 时间限制 内存限制 额外进程 测试用例 1
- 5↵
- 2 1 1 2 5↵
- 3↵
- 4 5 3↵
- 3↵
- 1 2 3↵
- YES↵
- YES↵
- NO↵
1秒 64M 0
一、预热知识
在说具体的算法之前，首先我们要知道栈这个数据结构，之前在 “括号匹配” 里我已经简单提到过栈。关于栈，你现在只需要知道两点
1、它的特点：单口出入，先进后出。
2、它的使用
注意，小学期你直接学会c++封装的STL的使用即可，至于它是怎么实现的，下学期数据结构这门课有你学的。
#include <stack> //导入库
using namespace std; //确定命名空间
stack<int> s; //定义一个元素是整型的栈，命名为s
int a;
s.push(a); //将整型变量压入栈顶
s.size(); //返回栈内元素个数
s.empty(); //返回栈是否为空
/* 注意，以下的操作必须先保证栈不为空，否则会re */
int b = s.top(); //查看栈顶元素，存入变量b中
s.pop(); //出栈：栈顶元素弹出（注意，这个函数返回值为空）
如果你学有余力，也可以看看鸡翅总结的栈的数据结构笔记，贴心传送门：
二、算法分析
下面来分析一下这道题：
用1x2的石头填坑，应该这样理解：可以每次将单位长度升高2米，或者可以将连续两个单位长度同时增长1米。
由于我们最后的目的就填平至任意整数高度。那么对于两个同高的相邻地方，他们绝对是不会影响我们的结果的。因为我们可以一米一米地对他俩增高，到任意我们想要的高度。故两两相同高度的地方我们可以直接忽略！比如高度1 2 2 3，我们可以直接视为1 3相邻，忽略其中两个。所以相邻的定义就放大了。（这里一定要弄明白，这是整个思路的核心，如果不明白就看看后面的再仔细想想）
那么我们的思路就出来了，下面是最清楚的思路，其他方法都可以等价地替换成这个方法的处理。所以以下的方式可以正确地解决判断问题：
Ⅰ、 首先找到最高点。
Ⅱ、 将石头以1为底2为高来使用，我们尽量将每一处升高到最高点处：
- 与最高点相差奇数个高度，可以填至与最高处只相差一米。记为1
- 与最高点相差偶数个高度，可以恰好填至与最高处齐平。记为0
Ⅲ、然后依次遍历记录下来的整个01串，有相同的在一起可以两两相消，如果最后01串内元素大于1，那么说明北湖永远填不平喽！
你不能理解的就是为啥可以两两相消吧，看看如下例子（测试用例1：2 1 1 2 5）。我们先让每一列贴近最高点，最后的01串为10010。接着可以消成110，接着可以消成0，所以最后输出YES
认真理解一下2、3列为什么不影响最后的结果，我们可以直接将2、3列抵消掉？你想想我们怎么再在如下基础上填平，想好了你估计能明白，因为2、3它们可以以1为单位配合到任何高度，不影响我们的结果，可以直接忽略！！！这里有点只可意会的感觉，你如果想不通就多想几个用例....
三、算法实现
你现在应该想到了算法应该怎么实现吧！先找到最高点，然后依次记录每一点与最高点相差高度的奇偶性，奇数记为1，偶数记为0。然后讨论这个01数组...然后得出结果....前面的思路都是对的，而如果你用数组这个数据结构储存，到最后去处理数组里存储的01串结果，就有点繁琐了...但是！你有没有想到你没有用到栈诶！有更加简单处理01串的办法！用栈！
你想想栈的特点要怎么应用到这个题里呢！栈每次只能访问和处理栈顶的元素，如果我们依次讨论并将相同的0/1消掉，是不是栈就特别合适呢！这么说好抽象，栈这种微妙的作用，你仔细看看例子来理解：
好了，下面给出完整AC代码：
不对，再另外提几嘴。别嫌我啰嗦，说不定给你减少几小时debug的时间。
1、scanf返回值的问题
不知道你有没有注意过，乐学提交题目经常会给你返回这样一个warning。（虽然我们程序员经常忽略warning只在乎error）
这就是字面意思，你忽略了scanf函数的返回值！什么？我用了这么久的scanf函数还有返回值！？我从来没有用过啊，它不是输入的吗！可是你可能忘了c里所有函数都有设定返回值（void为空）。从这里我们可以看到scanf返回值为int类型。什么意思呢？这个会返回一个是否成功输入的标识，具体的我就不说了。当 c 在处理输入时，一一读取文件内容，当每有可以读取的时候，scanf的返回值就是EOF。 EOF是一个C标准库定义的常量，不知道你是否还依稀记得 C 语言里把常量用大写字母来标识。(就比如下面代码我就定义了一个常量MAXN，只不过是宏定义的形式哈...)
2、循环输入必须注意
这道题又是循环处理输入的一个题，很多朋友会先写出一般的处理代码再套上循环。或许你也苦恼过为啥我运行过没有问题呀，再次运行就不对了呢？这种的多样例测试一定要注意，如果你没有在每次循环前将变量都初始化，你很有可能后面一直在反复在之前的基础上使用变量！最好的检测方式就是输入两次一样的用例，看看结果是否相同，如果不同，那么恭喜你中招了！
所以每定义一个变量就对它初始化这是一个很棒的编程习惯。基本数据类型比如int，double之类的我就不说了，数组我们通常用string.h或cstring类中的memset函数进行初始化，栈我们一般在使用前要初始化为空！
这里的易错点就是，你没有每次把栈清空！！后面的运行就会以上一次栈内剩余元素打底。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 200010
long long int a[MAXN] = {0};
stack<int> stk;
int main() {
long long int n;
//当输入没有中止的时候，读入 n
while (EOF != scanf("%lld", &n)) {
/* 初始化 */
int maxElement_index = 0; //记录对高点的下标
memset(a, 0, sizeof(a[0])); //将数组a全都赋值为 0
while (!stk.empty()) //清空栈
stk.pop();
/* 处理输入 */
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &a[i]);
//找出最高点下标
if (a[i] > a[maxElement_index])
maxElement_index = i;
}
/* 核心算法部分 */
int temp;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if ((a[maxElement_index] - a[i]) % 2 == 1) //差的高为奇数
temp = 0;
else //差的高为偶数
temp = 1;
if (!stk.empty() && temp == stk.top()) //栈非空的前提下：与前一个可以对应相消时
stk.pop();
else
stk.push(temp);
}
/* 处理结果 */
int remainCount = stk.size(); //计算栈内剩余元素
if (remainCount <= 1)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}End
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